BP网络应用于色彩管理

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[摘 要] 针对当前色彩管理算法，尝试将bp网络应用于色彩管理的反变换建模中。应用BP神经网络实现Lab到RGB空间的转换，不失为一种简单有效地方法。

[关键词] 色彩管理 BP网络

引言

所谓色彩管理就是如何控制并描述我们在计算机屏幕上看见的，扫描仪捕获的，彩色样张上的和印刷机印刷的图像色彩。从图像创建或色彩捕获到最终图像输出，执行色彩转换是以系统化的方式进行的。在从一个设备到另一个设备的转换过程（无论是从计算机到印刷机，还是从样张到印刷机），色彩管理系统尽量保持并优化颜色的保真度。简而言之，色彩管理就是为了保证颜色在输入，处理，输出的整个过程中始终保证一致，也就是常说的“所见即所得”。

一、算法模型

色彩管理的其中一部分就是分析研究RGB以及Lab色彩空间的特性，建立彩色显示器的RGB――>Lab色彩模型和相应的Lab――>RGB的色彩模型转化。

二、反变换（Lab――>RGB）采用BP神经网络进行建模

BP网络具有很强的从输入到输出的高度非线性映射能力，可应用于模式识别，函数逼近，数据压缩等。

BP网络的主要原理：将输入信息先向前传播到隐含层的节点上，经过各单元的特性为sigmoid型的激活函数运算后，把隐含节点的输出信息传播到输出节点，最后给出输出结果。

网络的学习过程分正反向两部分，在正向传播过程中，每一层神经元的状态只影响到下一层神经网络。计算每个单元的实际输出值，如果输出层不能得到期望输出，逐层递归地计算实际输出与期望输出之差（即误差），接着转入反向传播过程，将误差信号沿原路返回，通过修改各层神经元的权值，逐次地向输入层传播去计算，然后再经过正向传播过程，…。通过两个过程的反复应用，当误差达到人们所希望的要求时，网络的学习过程结束。

应用BP神经网络建立Lab到RGB的转换模型：从LAB空间到RGB空间的转换，可以看作是一个比较复杂的非线性函数映射。所以可应用一个BP网络，进行对这一非线性函数的逼近。通过改变该函数的参数以及BP网络隐层神经元的数目，来观察训练时间以及误差的变化情况。

在本问题，使用一个三层网络（将输入看作一层）。输入为Lab的一个3×1向量p，隐含层中传递函数（f1）设为logsig，输出层传递函数（f2）设为purelin（注3）。隐含层有S个神经元（初步定为20），输出层有3个神经元，输出RGB的一个3×1向量t。如图2.1BP网络结构图。

S*1 3*1

图2.1BP网络结构图

t = f2 ( W2*f1 ( W1*p + b1 ) + b2 )

首先，将建模数据（model）进行规范化处理。在试验的过程中发现，如果不对数据进行规范化处理就直接用于建立网络，结果很不理想，后面在用测试数据（test）检验模型时， d都在20以上，而对数据进行规范化处理后，d位于在17～18之间。

图2.2训练过程误差曲线图

将规范化处理后数据分成三个部分，1/4用于验证，1/4用于测试，1/2用于训练网络。这里将数据分割是为了，在训练时观察测试集合误差和验证集合的误差是否有相似的性质，从而确认得到的结果是否合理。

BP神经网络在进行学习之前，必须进行网络初始化的工作，否则可能会导致学习过程不收敛。这里的初始化是将BP神经网络每一层的权值w和偏置b赋予小于1的随机数。如图2.2训练过程误差曲线图。

下面对网络的响应进行一些分析，将所有的数据（包括训练，验证和测试）用训练好的网络进行仿真，然后对网络输出和相应的目标进行线性回归。在这之前，要对网络的输出进行反规范化变换。这样得到了三组输出，进行三次线性回归。结果分别如下（如图2.3 R，G，B的线性回归结果）：

图2.3 R，G，B的线性回归结果

可以看出，R和B 对目标的跟踪比较好, G相对来说要差一些。

经反复试验，最后确定隐含层的神经元数目为40。网络隐含层神经元数目越多，就越能对非线性程度越高的函数进行更好的逼近，但问题都有两面性，隐含层神经元如果太多，不但会使计算量大大加大，而且可能会设计出超适应的系统。例如当隐层的神经元为100时，回归效果反而更差。

用测试数据对模型进行检验。训练好的BP网络将所提取出的样本对中的非线性映射关系，存储在权值矩阵和偏置值向量中。在这之后，当向网络输入非训练样本数据时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正确映射，这种能力称为BP网络的泛化能力。它是衡量网络性能的一个重要指标。

将测试数据（test）中的Lab值输入训练好的网络，转换得到RGB值，将得到的RGB值与原始RGB值带入色差d计算公式，得到d的平均值为 17.3889。

因为Eab值的大小能客观反映人眼对色彩差异的感受，所以用Eab值替代d来衡量色彩空间转换的精度更为科学。将网络输出的RGB值应用前面建立的正变换模型转换得到新的一组Lab值，将两组Lab值代入色差公式，求得各点的Eab并进行数据统计，得到平均色差为3.2362个Eab单位，可以看出反变换模型精度比较理想，色差的分布如下图2.4色差Eab分布的直方图和饼图所示：

图2.4色差Eab分布的直方图和饼图

3.实验总结

理论上，根据神经网络中的BP定理，采用三层的BP网络能够以任意精度实现一个从输入到输出的高度非线性映射。但实际应用中因为测量数据的误差和其他一些因素，模型不可能尽善尽美，但在改进BP算法和优化参数的基础上，能够使精度得到进一步的提高。

综上所述，应用BP神经网络实现Lab到RGB空间的转换，不失为一种简单有效地方法。

参考文献：

[1] Cholewo T J, Love S. Gamut Boundary Determination Using Alphashapes [C]. Proceedings of IS&T and SID’s 7th Color Imaging Conference: Color Science, Systerms and Appliactions, 1999: 200-204.

[2] 杜桂华.保持色相恒定的色域匹配算法的比较研究[D]. 武汉大学,2005.