基于改进支持向量机的多因素筛选预测模型研究

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摘要：为预测工业生产中较难测量的目标量，本文提出一种基于改进的支持向量机预测模型，利用灰色范数关联法，对于影响该目标量的多因素进行关联分析，提取主要影响因子作为预测模型的输入量。同时，以工业换热器的污垢热阻为例，验证该预测模型的可行性。

关键词：支持向量机 灰色关联度 预测模型

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）05-0085-02

1 引言

随着神经网络与支持向量机的蓬勃发展，一些围绕工业生产实际情况的预测模型应运而生。樊绍胜等[1]提出一种基于灰色理论和多模型组合的冷凝器污垢预测方法，用于预测冷凝器周期性结垢现象。侯迪波等[2]提出了一种基于模糊神经网络（FNN）的周期性结垢预测方法。李彦等[3]提出了基于小波和支持向量机的光纤微振动传感器模式识别。王新洲等提出了基于小波变换和支持向量机的大坝变形预测[4]。这些成果对预测模型具有一定的理论基础，但实际生产过程中往往会出现选取目标量的影响因素较多，预测精度偏低等问题，因此导致预测模型在实际应用中有一定的局限性。

本文基于改进的支持向量机（最小二乘支持向量机），利用灰色范数关联法优化目标量多因素的数量，消除了次要或不必要的因素，减少了预测模型的规模，同时改善了其精度，满足于工业生产等领域的应用。

2 预测模型原理

本文提出的预测模型其原理是针对工业生产领域的特定目标量，罗列与其相关的影响因素，通过灰色范数关联方法，筛选基于改进支持向量机预测模型的输入量个数，从而降低预测模型的规模，同时改善了其精度。

2.1 最小二乘支持向量机原理

最小二乘支持向量机应用结构风险最小化理论，从训练集中选择一组特征子集，使得对特征子集的线性特征划分等价于对整个数据集的分割。它是支持向量机在二次损失函数下的一种形式，通过构造损失函数将原支持向量机中算法的二次寻优变为求解线性方程，所以其求解速度较快，从而解决了复杂计算问题，且有效地克服了局部最小问题和维数灾难。

设样本为n维向量，某区域的个样本及其值表示为

。首先选择一非线性映射把样本从Rn空间映射到特征空间，在此高维特征空间中构造最优决策函数

这样非线性估计函数转化为高维特征空间中的线性估计函数。利用结构风险最小化原则，寻找w，b就是最小化

其中控制模型的复杂度，c是正规化参数。Remp为误差控制函数，即不敏感损失函数。最小二乘支持向量机在优化目标失函数为误差ξk的二次项。故优化问题为：（3）

2.2 灰色范数原理

由于在预测目标量时考虑因素过多，不利于预测模型的建立。为此，本文利用灰色范数关联分析，选取关联大的因素对其进行预测。设定比较数列和参考数列，将各数列的量纲统一化为无量纲数列。设定j因素与i因素的关联系数为Xij，其中分辨系数k∈（0，1），一般情况下K=0.5则有：

关联度其实就是对所有关联系数求平均值，计算公式为：

假设因素j对因素k的第t个关联系数为ht=xt（j，k），关联系数理想列记为h+代表的是距参考列最近的序列，关联系数负理想列记为h-代表的是距参考列最远的序列。第i个比较序列的关联系数的两个范数表示为：

上式中di+为第i个因素的近距，di-为第i个因素的远距。在确定关联系数时，近距越大，远距越小则比较序列的关联程度越弱。范数灰色关联度定义为：

3 工业应用与结论

在验证模型过程中，以电力行业换热器的污垢热阻为目标量，罗列了7种影响因素（pH、电导率、入口温度、ORP、硬度、氨氮、浊度、总磷）选取了关联度较大的水质参数pH、电导率、入口温度、硬度来预测换热器的污垢热阻率，并与实验值进行对比，结果显示该模型的预测精度较高，满足于生产需要。

参考文献

[1]樊绍胜.冷凝器污垢的灰色预测[J].电力科学与技术学报，2007，22（2）：12-15.

[2]侯迪波，杨丽明，周泽魁.基于模糊神经网络的周期性结垢预测方法研究[J].浙江大学学报，2004，38（3）：307-311.

[3]李彦，梁正桃，李立京等.基于小波和支持向量机的光纤微振动传感器模式识别[J].传感器与微系统，2013，32（02）：43～45.

[4]王新洲，范千，许承权，李昭.基于小波变换和支持向量机的大坝变形预测[J].武汉大学学报・信息科学版，2008，33（5）：470～471.