创造智慧的课堂

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新课程实施以来，数学课程应着眼于“学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐的发展”已成为了我们教师的共识。关注课堂，创造智慧的课堂，让每一个课堂都缤纷，让每一堂课都精彩，让每一位学生都受益，是教学的原动力。作为教师，不妨从以下几方面入手：

首先经历自主操作，点燃思维火花

在教学中尽可能通过动手操作的实践活动，让学生亲历猜测、验证、归纳、概括等数学活动，从而发展学生的思维能力。使学生在操作中体会，在实践中学习，在学习中创造。

例如：“认识平行四边形”这一课，教材要求学生认识平行四边形，了解它特征。课堂上，先让同学们进行观察，大胆猜测平行四边形的特点：有的猜测是正确的，如：平行四边形对角可能相等，对边可能平行而且相等。也有不正确的猜想：平行四边形是轴对称图形。教师并不急于肯定或否定，而是让学生自己动手操作，想方设法来验证自己的想法。课前，也预设了一些可能出现的方法，例如：通过量角器和直尺，测量进行比较；把角和边拓下来进行比较；还可以沿对角线剪下来，然后旋转后重合，验证对角相等，对边相等……。但在实际操作过程中，还是出现了一些意料之外的想法和做法。例如：先把平行四边形按右边的方法折一下，然后再沿虚线对折后，发现对角相等。这种方法是老师史料未及的，具有一定的灵活性。还有一个同学验证对边相等时的回答也很精彩：卷起来比一比，短的一组对边能重合，说明对边相等。但用这种方法比较长的一组对边时，操作起来很困难，试了几次没有成功，所以比较长的一组对边我是把图形剪开后，再把这组对边重合，然后比出来的。

以上案例可以看出：如果坚持让学生动手操作，学生的思维将不断趋于活跃，更为难能可贵的是：在遇到困难时，能根据实际情况，灵活地改变思路，调整方案，使学生在智力和能力上有了进一步提高。

其次，鼓励质疑问难，激发学习潜能

鼓励学生有意识地对所学大胆质疑，这是教学中的一个重要环节。经常性的质疑问难能点燃学生的智慧火花，它能使学生变“被动学习”为“主动学习”，变被动接受为主动探求。因此在教学过程中应该鼓励学生大胆质疑问难。

在“直线、射线和线段”这堂课上，老师请学生找找生活中的直线、射线和线段。由此引发了一段学生和学生之间的质疑和争议。

一位学生提出：“拉直的头发是线段。”

立刻遭到强烈的反对：“头发是可以不断长长的，所以不是线段。”

“为什么一定就不是线段了？掉落的头发它还长吗？不是线段吗？”第一位同学的观点有了支持者。

于是，达成共识：“掉落的头发是线段。”

接着又有了对继续生长的头发的争议：“头上还在继续生长的头发是直线，因为它在不断延长。”

“不对，头发的一头在长，另一头不长的，所以是射线。”分析地挺有道理。

“那么，端点在那里呢？”又是一个有趣的问题。

于是有了两种迥然不同的观点：“在发根，你看发尾的一头总是不断延长。”“我觉得端点应该在发尾，其实真正在不断延长的是头发的发根，因为头发是在发根的部分不断长长的。”这一观点立刻得到大家的响应。……

其实就头发而言，它总有不长的一天，所以它最终还是线段。而直线和射线，它们只是抽象的概念，只能存在于人们关于无限的想象中。最终，老师的点拨为头发的问题画上一个句号。

通过对这一问题的辨析，不仅增强了大脑皮层对这直线、射线、线段这些概念的刺激，更重要的是使学生逐步养成用批判的态度来对待每个问题的习惯，突破思维定势的负迁移影响，从而使学生思维的批判性得到发展。

第三，融入生活元素，体现学习的价值

学习数学一个很重要的目的，就是了解数学的价值，为学生将来参与社会生活提供宝贵的经验，有利于学生的终身发展和全面发展。

在“周长与面积”这堂课上，安排了两个环节：环节一：要求学生用12根火柴棒设计、拼搭“孔雀苑”的平面图；环节二：用火柴，设计、拼搭一个6平方米的花坛的平面图。鼓励学生站在设计师的角度来考虑问题，最终发现周长长短和面积大小没有必然的联系。虽然学生可能没有过类似的经历，但是却具有现实意义。课堂上学生的发言很踊跃，考虑问题视角也很独特。

把学科知识和生活经验结合在一起，过了一把“设计师”的瘾。体会到做为一名设计师，可以从不同的角度考虑问题，例如：审美标准、资源的节约、空间的利用、设计对象的特点和需要……在此过程中教学目标也顺利达成。

理想的课堂洋溢着智慧和民主，所培养的学生也是聪慧的，具有思辨能力的。但是，伴随而来的会出现一些常见问题：这样就特别需要教师具有“化腐朽为神奇”之能力，点在需要时、化在关键处。让课堂绽放更多的精彩。

【作者单位：上海市同济大学实验学校 上海】