数学教学案例

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇数学教学案例范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘要：本学期的教学内容即将上完，马上要进入全面复习阶段，为了迎接期末考试，怎么复习呢？是把课本搬过来再重现一遍？还是进入题海战术？根据《数学课程标准》的要求，数学教学应结合生活中的实际问题和已有的知识使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，体验数学知识之间的关系，感受数学与现实的密切联系，学习现实有意义的内容。

关键词：现实生活 体验数学 感受数学 开放性 多样性

近年来，教师有住房公积金优惠政策。我想购买一套住房，我想把我和爱人在家经常讨论买哪个小区、贷款多少、还款多少年等问题推给学生讨论，借以复习已学过的数学知识。

《生活中的数学》

列举我们身边的教学目标：

1、实例使学生意识到中学数学知识尤其是函数知识在生活中的巨大作用，激发学生用数学的原动力。

2、培养用数学的意识。

3、训练学生对主要信息的捕捉，体验现实问题决策的多样性与开放性。

教学重点：建模能力的培养。

教学难点：数学模型的建立。

教学过程：

师：最近老师想以贷款的方式购买一套住房，在走访了几个同类小区后，老师把目光锁定在相同条件下两个小区。

A小区，首付6万元，每月还款1152.8元。

B小区，零首付，每月还款1562.5元。

贷款年限不少于3年，必须在退休之前还清，对于我来说，不得超过15年，请同学们帮我拿主意，看我究竟该选哪个小区？

（学生沉思片刻，开始动手演算。）

生：老师你应该哪种省钱选哪个。我设贷款为x月，所交金额为y元。

yA=60000+1152.8x

yB=1562.5x

师：那我们如何比较呢？

（教师的适当引导有助于学生把已有的零散知识整理成体系从而更好地理解一次不等式组与一次函数之间的内在联系。）

生：可以用不等式，令yA>yB即：

60000+1152.8x>1562.5x

60000>409.7x

解得：x

由于是房贷问题，所以有x

同理求得，当x>147时yA

即：当x小于147时选B小区；当x等于147时选A和B小区均可；当x大于147时选A小区。

师：利用我们所学的不等式知识，可以得到答案。还有其他的办法吗？

生：可以用函数图像。

师：好，请同学们借助函数图像解决。

（教师巡视观察学生不同的画图像的方式，请他们分别上黑板自己画出他们自己认为的图像，这一部分分析有助于培养学生数学思维的严密性。）

师：让我们共同分析一下这三个图像吧！

生A: 老师，我认为图像甲画得不对，因为x、y不可能为负数。

师：有道理，那么乙图像是否正确呢？

生B: 老师，乙图像画得也不对，因为规定贷款年限不低于三年，所以两个函数图像的起点应在x=3×12=36处。

生C: 我觉得丙图像基本符合题意，它注意到了自变量x的取值范围，即3×12≤x≤15×12，即 36≤x≤180。

(学生在利用数学知识面对实际问题时能因地制宜、灵活处理，这正符合“人人学有用的数学”这一学习数学的最终目的，思维很有创造性。)

生：同意。

师：D同学，请问如何用图像判定哪种方式更省钱？

生D: 交点处x的值即为前面求的147。这里yA=yB，选哪一种均可；在交点右方，当x取相同值时，yA

师：看来同学们从经济问题方面帮助老师考虑，在贷款年限相同时，哪种方式还款少，我选择哪种。请大家不要停下思考的脚步，看看我们还有没有要考虑的问题和新的角度。

生E: 老师，我觉得思路拓展开了，首先应考虑你手中是否有6万元，如果有，你有两种选择，如果没有，你只能选B小区。

生F: 老师，我认为你的贷款年限最多15年，共180个月，公积金的贷款利率较低，如果你有6万元，也应该选B小区，因为这样到期yB-yA=1562.5×180-(60000+1152.8×180)=13746元。随着工资的增加，物价上涨，在十五内，多出的13746元早就充里面去了。而且老师现在还可拿这60000元来投资其他获利，创造更高的价值。

师：从发展的角度来看，我赞同生F给我的建议，他很有头脑，好好努力，今后会成为一个成功的金融人士。

课后反思：

在课堂教学中，要力求体现“小课堂，大社会”的思想，真正使学生获得作为公民所必须具备的数学基础知识和基本技能，为学生终身可持续发展打好基础。在解决实际问题时，由于学生的观察点不同，往往会得到不同的结论。在教学过程中应鼓励和引导学生思维的多样性，把数学学活，使数学真正源于生活并服务于生活。

评析：

第一，本节课的设计主要是列举我们身边的实例，使学生意识到中学数学知识尤其是函数知识在生活中的巨大作用，激发学生学习数学的原动力和培养学生用数学的意识。

第二，正确处理书本中的实际问题与实际中的数学问题的差异。由于决策人的社会背景的不同，考虑问题的角度的差异，往往会引发结论的多样性，有时甚至会出现相反的结论，所以本节课的第二个特点在于：训练学生对主要信息的捕捉，以确定答题角度，同时体会现实生活结论的开放性和多样性。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文