数学教学中如何培养学生的想象力

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想象力是发明、发现及其他创造活动的源泉。想象是创造力的翅膀，在科学飞速发展，知识不断更新，创造力愈来愈重要的今天，我们应该重视对学生想象力的培养。爱因斯坦说过："想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力则概括着世界上的一切推动着进步，并且是知识进化的源泉。"的确，没有想象，思维的海水就像死水一潭。所谓想象是指在头脑中对记忆的表象进行加工改造，从而形成和创造新形象的心理过程。文学需要想象，这是众所周知的；而数学似乎与想象关系不大。其实，数学也需要想象，甚至比文学更需要。德国大数学家希尔伯特曾这样说起他的一位改行的学生：“他去当诗人去了。对于数学来说，他太缺乏想象力了。”足以说明想象力在数学中的地位可见一斑了。那么在数学教学中如何去培养和发展学生的想象力呢？

一、丰富学生的表象

想象的水平是以一个所具有的表象的质量和数量的情况为转移的。表象越贫乏，其想象越狭窄、肤浅，表象越丰富，其想象越开阔、深刻。因此，在教学中，要使用教具、模型、实物和画图等直观手段，以丰富学生头脑中的表象，为想象力的培养创造条件。例如，认识100以内的数，可以利用实物计数建立表象。而认识较大的数，就可以依靠头脑中已经形成的较小数的表象进行想象。再如学习分数，开头可以通过等分物体来建立分数的直观形象。但分割物体的演示仅限于等分的份数不太多的情况。当等分的份数较多时，实际分割就有了困难，这时，学生就需凭借已经积累的经验在头脑中想象着这些分数的形成过程。至于几何形体知识的教学，应当先通过对直观材料的直接观察、实验，形成清晰、生动的表象，再在适当的时候，引导学生通过想象，丰富和完善头脑中的形象，使学生生动的理解和正确地掌握抽象的数学知识，并发展学生的想象力。

二、鼓励学生大胆想象

要发展想象力，必须大胆想象。如前所述，想象实际上是一种创造，所以也是一种求异思维，如果只能人云亦云，或者跟着老师的屁股后面走，从不敢越雷池半步，就根本谈不上想象。因此，要培养学生的想象力，必须使他们敢于想象。而要敢于想象，首先要敢于发表不同的意见。要做到这一点，教师首先要解除学生的思想负担，不要用各种清规戒律来束缚他们。例如在课堂上，教师应鼓励学生发表意见，而对他们表达的不够清楚，不合要求，则不要过分苛求，但是有的教师对学生回答的格式都作了规定，例如老师问：“2加3等于几”。学生回答说：“等于5。”则是“不完整”，应该说：“2加3等于5”。其实学生的回答是准确的、清楚的，在这里主语承前省了，不会引起混淆和误解。作为口头答问，习惯上都是这样的。由于教师的硬性规定，学生在回答问题之前，首先要抑制自己的习惯（其实是正确的习惯），再从头脑里提取出老师规定的格式，这就影响了他们的思维。类似的规定多了，就使学生前怕狼后怕虎，不敢随便发表意见。

三、教学过程中教师应精心设计一些“开放式”的问题

1.课堂上教师要精心设计学生活动，多提一些“开放式”的问题，让学生多角度去思考问题，鼓励学生用多种答案回答问题，启发学生想象

比如在图形的旋转与平移这课中我创设的问题是：给一个基本图形，让学生通过旋转或平移设计自己喜欢的图案。同时要求学生可以根据自己的喜好涂上颜色。这类问题没有固定的答案，学生基本上都能踊跃的投入到活动中并能积极而充分的发挥自己的想象。学生的想象力也就在这样的一点一滴中慢慢得到了提高。

2.在解决问题时也要培养学生的想象力

在应用知识解决实际问题时我就常常问；（1）“你还能提出什么问题？”并且明确告诉学生你可以根据想象任意提问题，可能在我们的知识范围内没法解答，但没关系，你只要能想象得到就可以问（2）“这个问题还有什么解答方法？”。这样一来学生解决问题的能力提高的同时想象力也有了发展。如前所述，想象实际上是一种创造，所以也是一种求异思维，如果只能人云亦云，或者跟着老师的屁股后面走，从不敢越雷池半步，就根本谈不上想象。因此，要培养学生的想象力，必须使他们敢于想象。

四、在培养学生的想象力时，还应注意正确运用直观教具

直观教具能将抽象的数学知识具体化、形象化，对儿童的理解有很大的帮助，但是过分依赖直观教具也会使儿童的想象力得不到应有训练。例如有的老师在教“相遇问题”时，制作了十分精巧的教具：用细绳牵动两个纸人相对而行，把从出发到相遇的全过程都演示出来。或者让两名学生上台相对而行，现场表演。这样做当然能使学生很容易理解相遇问题，但是他们的想象力却得不到训练。当他们独立解决问题，没有直观手段帮助时，就难以通过想象来解决问题了。直观手段应该在学生通过想象不能理解时才使用，并且首先应使用具体程度不那么高直观手段。例如相遇问题，在学生不能理解时，教师应首先用线段图来帮助他们想象。如果部分学生通过思考仍不能理解，才考虑使用更具体的直观手段。只有做到这样，才能收到事半功倍的效果，达到我们教学目的；也只有这样，才能培养出真正意义上的合格人才。

总之，在数学教学中要尽可能地发挥学生的想象力，让学生展开想象的翅膀，在学海中自由翱翔，使学生知识增长的同时想象力一同提高，这是每个教师都希望看到的。