外源中子能量对中子倍增实验测量结果的影响

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摘 要 有效增殖因子是表征核系统临界度的特征参数，却不能由中子倍增实验直接获得，能够直接获得参数为有源增殖因子。本工作采用蒙特卡洛计算程序包MCNP模拟研究了基准装置Godiva在不同外加中子源条件下和的关系，并且基于理论背景研究了外源中子能量对系统参数产生的影响。当中子能量为10MeV时，和近似相等。该研究结果对核材料次临界度的测量提供了一种重要的思路。

关键词 ；；中子倍增实验；次临界度

中图分类号：TL812 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）21-0059-01

次临界中子倍增实验是经典的反应堆物理实验方法，具有原理和方法简单，能够快速、直接的反映系统的临界性的特点。在反应堆和临界装置启动过程中通常要引入外加中子源，通过中子源提供一个起始中子水平，以保证堆外中子探测器能够有效工作且与堆内中子增殖相对应。

在临界安全实验检验中，也常用次临界中子倍增法去获得易裂变材料系统的次临界度，而测量结果与中子探测器所处位置有关，这是因为系统内中子通量水平与外加中子源的位置和能谱有关。原子能研究院的夏普等人研究了外加中子源位置对东风一号加速器驱动次临界系统的中子通量密度和次临界度测量结果的影响。朱庆福、史永谦等从外中子源的能谱和位置等影响因素对中子倍增因子和有效增值系数的关系进行了研究。Tsuji等细致研究了不同外源、不同反应性条件下次临界中子倍增因子和系统有效增值系数的关系。Tomohiro Endo小组针对KUCA次临界装置研究了不同的外源条件（包括不同的外源位置和能量）。

基准装置Godiva结构简单，干扰因素少，本文通过蒙特卡洛数值模拟手段研究该装置中心存在外加中子源时系统的和之间的关系，由此探索由中子倍增实验直接获得的方法。

1 理论基础

对于由易裂变材料及其他材料组成的临界核系统，稳态时在中子通量分布为基模情况下系统中子输运方程为：

（1）

式中：是在处能量为的中子的通量密度分布，为有效增值系数，L和P分别是输运算子（包括泄露、散射和吸收）和增殖算子。

对于存在外源情况的次临界系统，稳态时中子输运方程可被表示为：

（2）

在这里，是存在外源时次临界系统内中子通量分布。

对于次临界系统在有外源的稳态情况下的与临界系统的有效增殖系数是等价的，都表示相关系统中每消失一个中子所引起的裂变中子数。当次临界系统运行在非常接近于临界状态时，系统内的与系统临界时的大致相等，在这种情况下，系统的与其近似相等。换句话说，当次临界系统的次临界度很深时，系统内的与系统临界时的差别很大，此时系统的与其不再近似相等。（1）式中等式两边取共轭，再被左乘，若将（2）式两边同时左乘然后整个空间对所有能量的中子进行积分，同时，我们引入一个物理量：外源效率，其定义为：

（3）

由（1）（2）（3）推导可得：

（4）

由此可以看出，系统有效增殖系数和有源次临界中子有效增殖系数理论上可以通过外源效率联系起来。是次临界系统特有的，它永远小于1；是增值系统的特征值，它是与安全有关的参数。表示外源中子平均价值与裂变中子平均价值之比。

2 蒙特卡洛数值模拟

图1 235U 核激发曲线：（A）裂变截面；（B）中子俘获截面。

我们模拟计算了两种次临界状态下（分别为0.975和0.944），几种特殊能量的外中子源处于系统中心位置时，系统和外源中子平均价值，计算误差控制在0.01%之内，结果如表1所示。研究结果发现，对于较低能量的外源中子，如1MeV和2.45MeV中子，小于1，小于；相反的，对于较高能量的外源中子，如10MeV和14MeV中子，大于1，此时大于。原因分析如下：1）1MeV入射中子引起的值大于2.45MeV的入射中子，这是因为能量越低的中子在系统中越容易引起裂变且泄露概率越小；2）虽然对于低能中子而言其更容易引起裂变且泄露出系统的概率较小，但是由图1所示235U核激发曲线来看，在1MeV～15MeV能量范围内235U的裂变截面几乎不随入射中子能量的变化而改变，在同样的能量区间内，235U的对中子俘获概率却是剧烈下降的，这种下降程度淹没了中子泄露的不同，所以10MeV和14MeV的入射中子平均价值高于1MeV和2.45MeV的入射中子。整体而言，当入射中子能量为10MeV时，中子倍增实验测量得到的与数值上近似相等。

3 结论

在本研究工作中，我们通过蒙特卡洛方法模拟研究了位于系统中心位置的不同能量的源中子对=0.975和0.944时的浓缩铀基准装置Godiva的和的影响，整体而言，当外源中子能量越大和值越大，当入射中子能量为10MeV时，中子倍增实验测量得到的与数值上近似相等。此研究结果可对核材料次临界度的测量提供一种重要研究思路。

参考文献

[1]朱庆福，史永谦，胡定胜.核临界安全中的源倍增法研究[J].原子能科学技术，2005，39（2）：97-100.