怎样找相等关系

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列方程解应用题的几个步骤中，找相等关系是解决问题的关键，这里向同学们介绍几种找相等关系的方法，供参考。

・运用常识性的相等关系

我们在小学已经学过：路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价=单价×数量，图上距离：实际距离=比例尺，各类面积、体积的计算公式等都是相等关系，遇到与它们相关的问题时，要注意展开联想，适时运用。

・化不等关系为相等关系

应用题中常出现“甲数比乙数大4”与“小强的年龄比他爸爸

年龄的1／2少8岁”等一些两个量问相互比较大小的语句，其中告诉了我们一个量与另一个量的大小、多少关系，这时可根据相等的原则，在大的一个量中减去多的部分，或在小的一个量中加上少的部分，使原来两个不相等的量转化为两个相等的量，从而找到相等关系。

如“甲数比乙数大4”，我们可以把甲数减去4就与乙数相等，即：“甲数－4=乙数”，同样， “小强的年龄比他爸爸年龄的1／2少8岁”，我们把小强的年龄数加上8后就与他爸爸年龄数的1／2相等，即：小强的年龄+8=他爸爸年龄的1／2。

・把某些隐含关系转化为相等关系

应用题中常出现一些较隐含的关系，但只要联系实际，细心体会，就会发现这些隐含关系可以转化为相等关系。

如“挖出的土及时运走”其相等关系是“挖出的土量=运走的土量”。

又如“甲种零件2个，乙种零件3个，刚好配套”这就是说，每生产甲种零件2个，就需要生产乙种零件3个，其相等关系可表示为：“甲种零件数：乙种零件数=2：3”。

再如“列车在途中受阻，耽误了10分钟，然后将时速由原来的每小时60千米提高到每小时65千米，试问：这样行多少千米，就可以把耽误的时间补上?”这其中“把耽误的时间补上”，时间怎样补，如果我们仔细分析就不难发现其相等关系是：“在同样多的时间内，新的速度所走的路程一原来的速度行的路程=耽误的路程”。

・通过画线段图找出相等关系

根据题意画出线段图也是找相等关系的一种有效方法。

例如：“一架敌机侵犯我领空，我机起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以15千米／分的速度逃跑，我机以22千米／分的速度追及，当我机追至距敌机只有l千米时，向敌机开火，经过半分钟，敌机冒着浓烟一头栽了下去，敌机从逃跑到被我机歼用了多少时间?”

根据题意，画出分析图。据图可知，其相等关系为：我机所飞行的路程+1=敌机所飞行的路程+50，如果设敌机从逃跑到被我机歼灭只用了x分钟，于是根据以上相等关系可列方程：22(x-0.5)+1=15(x-0.5)+50。

・通过列表找出相等关系

把题目给出的条件和要求所反映的量在一个表格中显示出来，这样可以使那些较为复杂的关系条理清楚、关系明朗，往往能较快地找出相等关系。

例如：甲)L4地以6千米／时的速度向B地行进，40分钟后，乙从4地以8千米／时的速度追甲，结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲，求A、B两地的距离。

设A、B两地的距离为x千米，则根据甲、乙两人在整个过程中的速度、时间、路程情况可列出下表：