比较分析 释疑解惑 挖掘提升
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教育部于2001年7月颁布了《基础教育改革纲要（试行）》，正式启动了新一轮基础教育课程改革，迄今为止已逾十年。
翻着日渐熟稔的教材，初始的阵痛和碰撞已渐趋平息。一线教师在使用教材中已经习惯了怎么去适应，并且也能通过一定的努力体现教材的部分要求。然而，在当前甚少改观的评价机制下，教学实际中的“应试”观念通过长达十年的过滤和积淀也越来越趋向于明朗化，这无疑是对数学学习本质理解的再次偏离。
针对上述现象，以人教版小学六年级数学教材为蓝本，结合实际教学过程中的体会，笔者尝试着从以下角度进行反思式解读。
1.编排内容。与原义务教育教材相比，在内容的编排方式上通俗地说表现为“大处变动少，小处修改多”。具体体现在：①数与代数方面删去了《分数四则混合运算、应用题》的内容，将原属初中阶段学习的《负数》提前到六下学习。②空间与图形部分删去了《球（了解）》的内容，相应增加了《位置》的学习内容。分析这两处变动，前者体现了学段划分模式下加强第二和第三学段之间教材的过渡衔接作用，后者更强调数学生活化，情境化的教材编排理念。
其余各部分内容的修改是在现行课程内容标准的重新规划下进行的，从《总复习》内容的比较可以直观反映。这样的编排方式思路更加清晰、严谨，也便于整个小学阶段教材内容的统筹安排。对实践与综合应用，数学思想与方法的渗透这两部分内容的突出强化则无疑是体现《课程标准》基本理念的重要方面。
2.人教版六年级教材内容呈现特点概述。（说明：例谈只针对六年级教材，整个版本通适性特点不再赘述。）①信息分散化。这是教材编写情境化、生活化间接导致的结果。体现在六年级上册分数乘除法的解决问题中，对学生搜集信息、分析信息的能力提出了较高的要求。详例见：六上P20分数乘法解决问题例2；六上P37分数除法解决问题例1。②过程跳跃化。例：六上P 99例题6关于利率的计算，在实际应用中，从给出的条件到要解决的问题，须经历“先算利息――再算税后利息――最后算本息合计”的过程，虽然“税后利息”和“本息合计”这两个概念不属于教学内容范围，但使学生感知和认识它们本身也需要一定的过程。过程的这种跳跃性在实践与综合应用的内容中体现的也非常明显。例：六下P116综合实践中的设计运动场。③表述省略化。这要求学生具备从条件出发利用所学知识综合分析问题、解决问题的能力。详例见六下P51比例尺的实际应用例题3；六下P74综合实践节约用水内容。
值得注意的是，以上内容呈现特点往往以复合的形式出现这也使得理解难度更大、要求更高。六年级学生的思维发展正经历过渡期，他们已经能较熟练地将形象思维上升为初步的逻辑思维，但是，以此为基础进行归纳、类比与猜测从而发展成为合情推理的能力尚处于萌芽阶段，综合运用知识解决问题的能力也较差。又因为部分内容要求组织的活动趋城市化，对于农村数学教学现状而言教学资源明显缺乏。这也使得教师在利用教材实施课堂教学的过程中出现了一系列的问题。
二、盘点教学中印象较深的难点和困惑
1.解决问题――“模式化”或“本质化”。主要表现为：习惯于“类型+方法”的思维模式。而不能对结果做出有说服力的解释，缺少举一反三的能力，在六年级上册分数应用题的教学中这一现象十分突出。教学实践中，在学生基础参差不齐的前提下，对解决问题这部分内容教学的“模式化”直接体现了“应试”教学的隐性特征。不可否认，这种有效且易于实践的形式具有很强的现实性。但是，我们该以怎样的方式更多地允许不同的学生以不同的方式自由地思考呢，这才应该是“本质化”的数学教学理念在解决问题这部分内容当中的真正体现。
2.空间与图形――“水到”尚待“渠成”。现行教材的编写比较强调以解决问题为导向，即“从生活中来”。新知从解决生活中的问题引入，例题和习题的编排也是贯穿着“到生活中去”解决问题这条线索的。一句话概括：侧重于问题的解决，但怎样去强化基础知识和基本技能训练这点显得很薄弱。使得课堂教学之后应用所学知识解决实际问题的环节遭遇寒流。对于这一现象，笔者在教学“空间与图形”这部分内容中的感受尤其深刻。如人教版第十二册《圆柱与圆锥》内容的教学中，教材的编写都是从生活实例引入，使学生经历“形象――印象――抽象”的过程，实现具体内容到抽象形态的迁移。但是在学习了圆柱圆锥的表面积体积计算以后，将数学知识应用于生活实际（教材中的练、三部分），从学生作业反映来看理解掌握情况都很不理想。
分析造成上述现象的原因。笔者认为：学生对知识的相同相通之处并未深入理解，对于数学知识与现实生活中的应用之间更是缺乏有效沟通的桥梁，正处于“水到”尚待“渠成”的认知状态。
3.实践和综合应用――食之无味，弃之可惜。毫不避讳地说，教材编排的实践和综合应用的内容偏难。有的知识面涉及广，难点也多（如自行车里的数学、设计运动场、邮票中的数学问题等）；由于题型开放，条件隐藏，有的题目添加了无关信息，增强了题目的复杂程度。
实际教学中，反映在学生方面，由于运用多种知识综合解决问题的能力较差，知识基础不扎实，当习题以多种知识整合后的形势出现时，往往表现出不知所措、顾此失彼，游离于知识应用的表层而缺乏深入理解的能力。根本无法体现“实践和综合应用”这部分内容应该起到的作用。反映在教师方面，由于目标结果的检测不明确，实际操作难度太大且缺乏必要的素材资源，这些内容在课堂教学中已然逐步沦落到“食之无味，弃之可惜”的境地。
4.数学思想方法的渗透――路，何处是尽头。六年级是整个小学阶段数学思想方法形成、落实的关键年级。在典型问题如《鸡兔同笼》、《抽屉原理》的教学中尚有一定的范围、目标可循，但是对于总复习中编排的数学思考这部分内容教学目标的定位、难度的把握、效果的测定等却成为教学过程中的难题。这也直接导致教师在这部分内容复习中 “照方抓药”式的教学行为。
分析现行人教版六年级数学教材的编写特点，可以归纳成两句话：首先，是对一二学段所学主要内容的巩固和加深理解。其次，提高数学学习的各种能力，为第三学段数学学习做好必要的准备。因此，从某种意义上来说，六年级的数学学习是各种知识技能通过课堂教学形成的集聚点，同时，又是进行后续学习的生长点。结合《课程标准》的要求重新解读人教版六年级数学教材，联系教学实际中的一些体会，笔者认为主要可以从以下方面入手挖掘教材和教学的内涵，从而实现课堂教学效率的持续提升。
1.不唯解题应试，允许不同的学生以不同的方式自由思考的教学理念。我们应该明确：过度重视解法的训练，而忽视学生抽象概括能力的培养和形成的方法肯定是不科学的。心理学实验认为：概括是学习和迁移的心理基础。知识的概括性越强，迁移的范围就越广。然而，课堂教学中数学例题都是以情境性的方式出现，学生在知识的学习过程中较依赖于当时出现的简单情境。而习题的呈现却是千变万化，如果学生只安于“类型+方法”的模式，那么数学知识就毫无灵活运用可言。因此，在教学中，要处理好“题理”与“解法”的关系，通过对“题理”的充分挖掘培养学生的抽象概括能力。
具体落实在六年级解决问题的教学过程中，在题目本身不具备明显的开放性的情况下，教师善于挖掘解题策略的开放性，大胆放手引导鼓励学生进行开放性思考，让学生拥有自由的思考空间，从而获得较好的学习效果。
在教学实际中采用的方法有：①对解题过程的多角度预设；②多问几个“还有别的方法吗？”；③作业的批改中也要注意，对于学生不同的思考过程应予以充分的肯定。在此基础上引导学生进行比较，探讨“最优化”的解决方案或以采用你最喜欢的解决方式去解决。这也正体现了数学课程标准不同的人在数学上获得不同发展的人本主义目标。
2.不唯创新超前，基础知识和基本技能训练理应得到充分重
视。针对上文六年级数学“空间与图形”部分的教学困惑，笔者认为：必要基本知识和技能应当是解决问题的先决条件，过分强调问题的解决，容易对基本知识和技能有所忽视。国际数学教育界己有理论研究的共识：生活实际问题的解决能作为进一步学习新的数学观念和技能的工具，但“如何以问题解决为中心促进数学知识和方法的学习”仍是现实教学中的一个薄弱环节。数学学科的学习，重要的是在概念的理解、基本技能和问题解决之间达到平衡。
教育需要慢节奏。尤其在小学阶段主要是为学生打下扎实的数学知识基础，而不是教给数学应用的能力；小学数学教育主要是促进学生理性的发展，提高学生的理性思维能力。教学内容的呈现方式“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展（反思）”在小学，很难真正全方位实施，因而，让我们放慢行走的脚步，更多地站在学生的角度反思自己的教学行为，更多地讲求实际效果而不必追求形式上的创新、超前。
3.不唯师唯本，引导学生自由地参与数学学习，获得自信和成功体验。在实践和综合应用这部分内容的教学中，要真正落实《课程标准》制定的教学目标，仅教师单方面实施常规性的课堂教学肯定是不够的。是不是可以考虑利用该部分教材丰富的现实资源去激发学生探究知识的欲望。
在实际教学中，可以用分组的方式将教学内容延伸至课外活动中去完成，真正解除对学生的束缚，把活动的整个过程和评价权利都还给学生。教师要做的，就是给学生充分的活动时间，必要的方法指导，适时的小结、交流和点评。当学生提出不同的想法时，也只需引领他们自己想办法去论证、去解决。总体来说，对于实践和综合应用的内容教师不必太过强求每一位学生对于知识的掌握程度，真正应该关注的是学生在过程中获得了哪些有用的活动经验和感悟。
针对不同形式的学习内容，做到学生不唯师，教师不唯本，才能更好地体现《课程标准》的要求，同时也是持续提升课堂教学效率的源泉。
四、关于教材使用的几点建议
1.切实开展对现行人教版六年级教材的“二次开发”研究。客观而言，如郑毓信教授在《数学教育：动态与省思》一书中指出：“作为课程改革的一个方面，现行的任何一种教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一个发展和改进的过程，广大一线教师不仅可以而且也应在这一过程中发挥重要的作用。”但是我们也清晰地认识到，能真正达到课程改革的推动者所期望的“教师不仅是课程的执行者，更是课程的创造者”这种境界的人实在屈指可数。真正能深入有效地开展思考研究和系统性整理开发的现象也并不多见。
以上这些都说明了对课程实施“二次开发”的重要性和必要性。
2.有必要加强对教师使用教材的辅导。结合笔者实际，由于农村教师学习研究资源不足，缺乏团队支持，基本处于自我反思成长状态。然而在这一过程中我们也深深体会到，对教师进行教材辅导很重要，而且辅导应看得见，摸得着，具有可操作性。应使教师在理解课标所提倡的理念基础上，首先要把握课标中的课程目标与教材内容的对应关系，使教师站在一定的高度，来审视、使用小学数学教材。其次，通过理论学习，引导教师从心理学的角度，从符合学生认识规律的角度来组织教材、实施教学。
3.建议除了配备教学参考书以外，应该添加其它如：含编者意图；编者、专家疑难问题解答参考；统一参考教案等教学辅助用书。