论汽车整车库存预测模型的构建

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摘 要：探讨如何预测整车库存问题，主要思路是：先收集以前数据，然后分析数据，采用一元非线性回归预测方法及系数修正等数学工具,最后得出预测模型，最后对模型进行检验。

关键词：汽车整车库存、预测模型、非线性回归预测方法、模型的扩展

中图分类号：O141.4文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）05-0089-02

1 整车库存问题提出与分析

对于汽修4S店来说，最主要的功能在于：以满足顾客的要求为企业核心，在企业所坚守的职业道德、对顾客的服务义务、公司的正常发展的基础上追求企业的利润最大化。如何确保汽车整车库存在供应链的成本最小化，为了解决问题，我们先从比较简单而且金额较大的整车数量预测入手。

汽修4S 店经营成本涵盖：固定成本、流动成本、沉没成本。固定成本：是指销售整车占用的人工、水电费、资金、场地租赁费用等。这通常是一个比较固定的数值。流动成本：支付车辆的上户等成本及消耗。沉没成本：具体某款汽车价值的降价，具体表现在汽车整车的销售价格的降价上。

关键问题在于：上述三种成本的计算取决于整车的库存数量，特别是流动成本及沉没成本均更依赖于对汽车库存数量的掌握。因此，准确预测汽车库存数量（每月）成为最核心的解决问题。

我们解决上述问题策略是：先进行调查研究，然后仔细的分析数据，提出解决方案，得到相关的、确定的数学模型，最后我们将模型修订，可以得到关于汽车维修店的整车预测数学模型。

2 基于解决整车库存问题的数学模型的构建准备

2.1 明确解决问题的思路

已知条件：汽车前期销售数据；相关数学工具（一元线性回归预测方法、多元线性回归预测方法、非线性回归预测方法及系数修正）；汽车库存量的大致范围（主要用来检验与控制数据）；常规、合理的汽车维修4s店所需要的数据。

求解问题：预测2-3月乃至更为长远的汽车销售与库存数据，时间以1年为限（至于更为长远的预测，考虑预测模型的适用性，可以采用递推式模式，但是数据风险性增大，同时长远的预测模型必须要结合市场的发展变化、宏观经济的分析、政策规定等，而目前状态难以预测）。

要求：预测数据与实际数据误差不超过3%-5%，即认为模型检验合格。

将得出的数学预测模型进行校核与推广。

2.2 对已知条件的分析

（1）已知汽车销售数据确定。

①通常时间定为1个会计年度，按照该会计年度惯例，与阳历年相互符合。②具体数据节点按照每会计月（与阳历月等同）长度计算。③由于考虑是整车，N为自然数且N≥1。

（2）拟采用相关数学工具。

一元线性回归预测方法、非线性回归预测方法及系数修正。

（3）求解问题。

时间跨度为1－12个月汽车销售预测数据。

3 数学模型的分析与计算

3.1 汽车整车库存量数据采集与分析

（1）数据采集。

数据：（深×本田公司某品牌２００５年１月－１２月整车销售数据）①

品牌：广本雅阁型号：新雅阁(05款) 2.4i-VTEC价格：￥26.6万元（简称为2.4i-VTEC,以下数据均以此车型为标定）。

①比较系数的分析：发现2005年2月的销售数据异常偏低，主要原因在于汽车销售具有季节性能，由于2005年的春节在2005年2月4日。绝大多数的汽车消费者基本上已经同时完成汽车购买的工作，同时2月由于黄金周放七天的假期，所以就比较短暂，所以2月的销售就比较少。

②3月数据略微偏高，其余各月基本正常。系数振幅在53%-121%之间。

4 模型的建立

4.1 一元线性回归模型

以表一数据为基础，预测7－12月的销售量。我们先采用一元线性回归模型，发现数据失真，然后在此基础上利用常用对数的一元线性回归模型进行拟合，较好的解决此问题。

4.1.1 一元线性回归模型介绍

一元线性回归模型形式：yi=a+bxi+εi，i=1,2…，n。其中，yi称为因变量，xi为自变量，代表对因变量的主要影响因素，εi 代表各种随机因素对因变量的影响总和。在实际应用中，通常假定εi服从正态分布，即εi~N(0,σ2i)。a和b称为回归系数。

回归系数a和b的估计：在用一元线性回归模型进行预测时，首先必须对模型回归系数a和b进行估计。一般说来，估计的方法有多种，其中使用最广泛的是最小平方法（OLS估计法）。估计结果是：

很显然,采用一元线性回归方法计算,误差率数值已经不能原谅。例如当2005年12月,汽车销售量出现为-2.14,已经彻底失去实际意义，说明单纯采用一元线性回归模型没有可行性。

4.2 采用常用对数的一元线性回归模型预测与分析

4.2.1 常用对数的一元线性回归模型

设定预测模型方程为 ：Y=A+BLnX。

解决问题思路：将每月序号与自变量X安排为：X=1，2，3，4，5，6，但要求取自然对数。与此汽车销售数据对应：Y1=37；Y2=39；Y3=21；Y4=24；Y5=29；Y6=28不变。同理，依据公式1可知：

显然误差显著收敛。

5 模型的优化与总结

以上说明非线性回归模型对于数量较少的整车预测具有一定的指导意义。我们发现,通常按照固定非线性回归模型预测6-12月已经足够，因为时间越后，该方程就是按照增函数增加趋向无穷大，不具有实际预测意义。

库存预测数学模型的设立与计算在SCM中的库存管理具有重要量化意义，具有强烈的指导意义，由以上例子可以看出。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。