高光谱数据融合研究

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[摘 要]多传感器的遥感数据融合在城市规划、土地利用、矿产探测、军事侦察等领域有着非常广泛的应用前景。本文高光谱图像光谱分辨率高、空间分辨率低、多光谱图像空间分辨率高、光谱分辨率高的特点，阐述了其数据融合。特别介绍了CRISP锐化算法。

[关键词] 数据融合，高光谱数据，多光谱数据，CRISP锐化

中图分类号：TP79 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）18-0113-02

[Abstract] Multispecral sharpening of hyperspectral imagery fuses the spectral content of a hyperspectral image with the spatial and spectral content of the multispectral image.The approach wei have been investigating conpares the specral information present in the multispectral image to the spectral content in the hyperspectral image and derives a set of equations to approximately transform the multispectral image into a synthetic hyperspectral image to produce a sharpened product. We evaluate this technique against several types of data，showing good performance across with all data sets. Recent improvements in the algorithm allow target detection to be performed without loss of performance even at extreme sharpening ratios.

[Key words] Data fusion， Multispectral image， Hyperspectral image， CRISP

1 引言

“遥感是在不直接接触的情况下，对目标实体或现象进行远距离感知的一门科学技术。1957年，前苏联成功地发射了全球第一颗人造地球卫星“斯普特尼克1号”，标志着人类对自身生存空间的探索进入了一个全新的时代。从此，人类能够脱离地球，从一个更高的平台通过各类传感器观察、研究和分析地球，解读人与自然的关系，为人类生存发展提供更加全面、及时的科学数据支持。

1.1 高光谱遥感信息处理技术

高光谱遥感作为一系列新理论、新技术、新思想推动发展起来的新型遥感技术，从技术整体而言具有继承、发展和创新的特色。其在一定意义上是对多光谱技术的继承和发展，许多多光谱遥感数据的分析和处理技术如信息增强、数据减维、波段选择等在高光谱处理中加以改进依然适用，例如从模式识别的理论出发，利用离散度分析方法、主成分分析（K-L变换）等数据变换方法对已经预处理好的高光谱图像进行特征提取，并通过特征提取降低高光谱的数据维数，然后利用各种传统方法如最小距离或最大似然法等方法对其低维数据进行分类。

1.2 图像融合的分类与层次

由于融合的思想被广泛应用于图像处理、分析中，以多源图像为对象的融合处理方法很多，其目的、手段也各不相同。因此，很难给多源图像融合技术定义一个准确的分类。依据融合处理的层次不同，一般将图像融合技术划分为三个层次：像元级、特征级和决策级。

本文的研究内容主要是像素级图像融合。

2 数据与预处理

地球观测卫星-1（EO-1）是NASA新千年计划（NMP）的第一颗对地观测卫星，也是面向21世纪为接替Landsat7而研制的新型地球观测卫星，目的是对卫星本体和新型遥感器技术进行验证。该卫星于2000年11月21日成功发射。EO-1的设计寿命为12～18个月，原计划运行1年，但目前卫星仍运行正常。

EO-1上搭载了3种传感器，即：高光谱成像光谱仪Hyperion；高级陆地成像仪ALI（Advanced Land Imager）；大气校正仪AC（Atmospheric Corrector）。

针对HJ-1A星上的HSI数据和CCD数据2级产品的预处理的研究。提出了处理流程及其相关算法。其中主要包括对数据的辐射亮度值转换、条纹去除（本文只针对HSI数据中存在的条纹进行研究，CCD数据不存在条纹）、大气纠正，从而得到精确的地表光谱反射率图像。

3 多光谱转化为合成高光谱的模型（CRISP锐化）

CRISP算法是一种非常有效的高光谱、多光谱传感器图像融合方法。CRISP算法成功地使用多分辨率相对较高的多光谱图像来改善高光谱图像的分辨率。它利用一种理想的数学方法组合高光谱数据和多光谱数据，这种方法的现实依据是高光谱图像和多光谱图像拍摄的物理场景是相同的，因而两者具有较好的匹配性。这个问题在前面的SIFT算法已经能够成功地解决。多光谱图像具有较高的空间分辨率，而高光谱具有较丰富的频谱细节，CRISP锐化方法正好结合了两者的优点，使得最终得到的结果具有较高的空间分辨率和频谱细节。

3.1 CRISP锐化算法过程

CRSIP算法的整个流程如下，如下图5.7所示，原始的输入数据有两个，一个是原始的高光谱图像PH，一个是原始的多光谱图像PM。原始的多光谱图像通过线性近似转化为合成高光谱图像PH’。注意，在这个转化中，合成高光谱图像相比原来的多光谱图像，其频谱信息并没有增加，只是PH’具有多光谱图像PM的高空间分辨率。最后使用小波变换或Butterworth方法对PH’和PH进行融合，得到最终的融合光谱图像。这种算法融合两者的优点：多光谱图像的高空间分辨率和高光谱图像的高频分析能力。

（1）输入数据

整个系统的输入数据由一个高光谱图像和一个高分辨率的多光谱图像组成。高光谱图像的频谱由几十甚至上百个连续的波段组成，这些连续波段使得每个图像象元都能够提取一条连续的光谱曲线。多光谱图像的频谱是由一系列离散的波段构成。这个算法的输入数据要求：多光谱和高光谱的图像背景应相同，拍摄时间间隔尽量短，两者拍摄的时间间隔越短，匹配误差就约小。理想的输入数据是高光谱图像和多光谱图像在同一场景同一时间拍摄，两个图像没有匹配误差没有任何变化。

（2）多光谱数据线性近似转化为合成高光谱数据的模型

用一系列线性方程把多光谱图像近似转化为高光谱图像的前提是多光谱图像和高光谱图像拍摄的是同一个场景，具有相同的物理特性，因此同一物理场景下的多光谱和高光谱之间具有很强的关联性，可以用一系列线性方程表示两者之间的关系。这里用PH表示高光谱图形的频谱矩阵，PM表示多光谱矩阵的频谱矩阵。

其中F表示高光谱变换为多光谱的滤波器矩阵，e表示高斯白噪声。滤波器矩阵F用来把高光谱数据转化为多光谱数据。当多光谱图像是一个由高光谱波段简单求和的全色光谱时，F是一单位行向量[2]。上述方程描述了多光谱图像和高光谱图像之间最简单的关系。对图像变换没有多大实际用处。我们真正需要的上述过程的反变换，既是要得到一个能够把多光谱图像转化为高光谱图像的变换矩阵[3]。但即使这种变换也不能增加多光谱的频谱信息，因为多光谱图像包含的频谱信息本来就比高光谱少。

由上列方程很容易得到其逆变换方程：

G表示多光谱近似转化为高光谱的估计矩阵。这个变换过程相当于在多光谱的频域进行插值，即进行升采样。近似转化的效果很大程度上取决于图像中的波段数，这是一个近似估计，高光谱的波段越多，估计的效果越好；另外也与波段的质量和位置有关。滤波器G的表达式可由最小二乘法可近似得出。

（3）图像模型

估计矩阵G与多光谱的频谱简单相乘，得到高光谱的频谱估计：

其中SH高光谱的频谱向量，SM表示多光谱的频谱向量。逐个频谱按上述公式进行计算，得到最终的合成高光谱图像。需要注意的是，这个高光谱模型并不是原始的高光谱图像完美近似，因为这个模型只是把多光谱图像进行线性近似转化为高光谱图像，转化后的合成高光谱图像和原始的高光谱图像在频谱上具有相同的秩。尽管这个合成高光谱图像比多光谱图像的波段数多得多，但实际其统计特性和多光谱图像是一样的[1]。这个合成高光谱并没有增加更多有用的信息，只是便于图像融合进行下一步操作。

（4）合成高光谱图像和原始高光谱图像融合的算法描述

当多光谱图像转化为高光谱图像后，就可以进行合成高光谱图像和原始高光谱图像的融合了。

用一对滤波器有选择性得选取合成高光谱和原始高光谱中的数据进行融合。让合成高光谱图像通过一个高通滤波器，选取其高频部分，让原始高光谱图像通过一个低通滤波器，选取其低频部分，然后两者进行简单相加。相加得到的结果就是最终所要的锐化图像。原始高光谱通过滤波器前要进行升采样，这是因为原始高光谱的空间分辨率比合成高光谱的空间分辨率低，只有进行空间插值即升采样才能使两个图像匹配。

当前广泛应用的两种滤波器是小波变换滤波器和巴特沃式（Butterworth）滤波器。小波滤波器是一种简单的正交空间滤波器，能够很容易地把图像分解为高频子图像和低频子图像。小波变换的优点是方便，快速。当两个图像之间的匹配性好时，这种方法得到的锐化结果就好；反之，当两个图像匹配较差时，小波变换的效果就很差。这就是说小波变换滤波器的稳健性不好。

Butterworth滤波器的数据容量比小波变换滤波器小，但具有更多的数值特性。它是使用离散余弦变换把高分辨率的图像和低分辨率的图像输入到频谱域，然后对两个图像的频谱参数进行加权求和，求和的结果进行反余弦变换就得到锐化图像。Butterworth滤波器的优点在于，不管高分辨率图像和低分辨率图像的匹配性如何，最终的锐化结果都不会变换太大，就是说其稳健性比小波变换好。缺点是计算耗内存，速度慢。

3.2 CRISP融合实验结果

图5.9中所示（a）图为CCD影像，（b）图为相应地区经过配准与尺度转换的HSI影像，（c）图为利用CRISP方法利用巴特沃兹滤波器进行融合的方法得到的影像。（d）图为利用CRISP方法利用小波变换进行融合的方法得到的影像。从图上看CRISP方法融合方法既提高了空间分辨率，其光谱信息也保存得比较完好。而巴特沃斯滤波器因为其滚降速度更快，效果也较小波融合得更好。

4 融合结果评价

CRISP融合方法能实现两幅图像空间信息和光谱信息的全面融合，而且实现了多光谱和高光谱的所有波段全部参与计算，使得融合结果更加全面，这种方法的计算量也不大。如果图像不同部位光谱信息相差太大，还可以分块局部融合，在具体的实现过程中应用非常灵活，是目前较好的能应用于高光谱和多光谱图像融合的成熟方法。

参考文献

[1] LS.Reed and X. Yu， "Adaptive Multiband CFAR Detection of an Optical Pattern with Unknown Spectral Distribution，" IEEE Trans. on Acoustics， Speech and Signal Processing， Vol.38， No.10（October 1990）.

[2] Alexander Sibiryakov， Miroslaw Bober.Image Registration Using RST-Clustering and its Application in Remote Sensing. Proc. Of SPIE， 2006， Vo1.6 365：63650G1-63650G13.

[3] Michal E.winter，Edwin M.Winter.Hyperspectral Image Shapening Using Multispectral Data.IEEE，2007.

[4] 浦瑞良，宫鹏.高光谱遥感及其应用[M].高等教育出版社，2000： 81-97.

[5] 马艳华，高空间分辨率和高光谱分辨率遥感图像的融合[J]，红外与毫米波学报，2003.

[6] 任平， 杨存建， 周介铭. HJ-1A/B星CCD多光谱遥感数据特征评价及应用研究[J]. 遥感技术与应用， 2010， 25（1）： 138-142.