《一次函数的应用》教学案例评析

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本节课内容是苏科版八年级上册“5.4一次函数的应用”.一次函数的应用，关键是学生能根据实际问题中所呈现出来的文字信息、图像（图形）信息、表格信息等，通过整理、加工等手段解决问题.笔者为此在教学过程中做大胆的尝试：将一个学生所熟悉的童话故事“龟兔赛跑”，赋予新的内涵.

一、 古老的故事在述说――唤醒学生学习的兴趣

片断一：创设情境

观看动画片“龟兔赛跑”，解决下面的问题.

问题：l1和l2分别是表示乌龟和兔子的行程图，s为路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是 .

此环节以《龟兔赛跑》为教学情境，一开始就把学生的注意力牢牢地吸引住，极大地激发了学生学习数学的兴趣，提高学生学习的积极性，并且通过故事情节和对应图像的分析，让学生学会通过整理、加工等手段解决问题的方法，正确地提取所呈现的信息.也教育学生，一个人不能骄傲自满，做任何事都应该认认真真，踏踏实实.

二、古老的故事新演绎――激活学生学习数学的思维

片断二：新编《龟兔赛跑》故事

将全班分为八个学习小组.给出下面A、B两个函数图像，其中l1、l2分别是表示乌龟和兔子赛跑中路程与时间之间的函数图像.请根据图像A或B叙述一则龟兔赛跑的故事.

本节课的高潮：有的小组说:兔子改正了缺点――赢得了比赛；有的小组说：兔子发扬风格让乌龟先跑――同时到达了终点，他们成了好朋友等等，还有学生提出：乌龟可以采用现代化交通工具等设想，可以说五花八门，精彩纷呈.

此环节要求根据所给的A、B两个函数图像，以原有《龟兔赛跑》为故事线索，以小组合作的形式进行故事改编.这环节的教学内容对学生来说更具有好奇性、挑战性和发散性，强化了学生学习的兴趣，激活了学生的学习思维，使学生通过识图获取信息的能力得到培养,同时渗透了数形结合的思想.同时通过小组合作，培养学生的团队意识，增进了情感体验.渗透思想教育：成长过程中有错就改，坚持不懈的努力一定会获得成功.

三、古老的故事新发展――运用数学解决实际问题

片断三：与图像对话

星期天，龟、兔两人从A地出发到B地旅游.龟骑摩托车，兔骑自行车.右图是表示龟、兔两人离开A地的路程和时间的函数图像.根据图像请回答：

1.A与B地相距多少千米？谁先出发？早多少时间？

2.龟经过多少小时追上兔？

3.龟、兔两人行驶路程分别用y龟、y兔表示，求出y龟、y兔（km）与时间x（h）之间的函数关系式.

此环节以故事的发展，较自然地引入新问题，使前后问题密切联系起来，学生很自然地沿着故事的深入展开思考.通过这一环节的训练，巩固和提高了学生的应用能力，强化了学生解决实际问题的分析思路和解决问题的方法，培养了学生思维的灵活性和深刻性，也起到了查漏补缺的作用.

四、古老的故事新结局――学生数学思维品质的提升

片断四:小结

要求：让学生以故事的变化为线索，谈本节课的收获.

这一环节通过学生自己对故事的小结和教师的点拨，让学生回顾和归纳本节课所学的数学知识和数形结合的思想方法，深化已学知识，提升思维品质.