近两年中考“探索规律”型真题赏析

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规律探索型问题是指给出一列数字、字母、算式或图形的前几个，要求学生经历观察、推理、猜想这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，必要时可以进行验证或者证明，之后再加以运用.不少规律探索型问题立意新颖、构思巧妙，能比较系统地考查学生的观察发现能力、归纳猜想能力以及运用所学的知识和方法分析、解决数学问题的能力，所以频频出现在这两年的全国各地中考中.其类型可分为“数字规律”、“图形规律”、“算式规律”、“排列规律”等题型.

题型一数字规律

解数字规律的探索题，主要是先观察一系列数字的变化趋势，再分析数字之间或数字与序号之间的关系，最后归纳一般性的规律，必要时候举例验证.

点评本题主要考查学生的数字规律探究能力和归纳能力，找到对应所得分数与挪动珠子数之间的关系，再用代数式表示此关系，最后列方程解决问题.

题型二图形规律

解图形规律型问题需要观察图形的组成和变化特征，再用代数式表示情景所蕴含的规律，方法一是转化成数字找规律，方法二是比较相邻的两个图形的关系找规律，方法三是拆分各图形，找到它们的区别与联系.

点评图形规律题是中考中最常见的考查题型，解图形规律题一般是将它转化成数字规律，这要求学生有一定的识图能力以及归纳数字规律的能力，此题也可以拆分图形来找到规律.

题型三算式规律

对给出的算式或等式观察、比较其所蕴含的数字关系以及运算符号规律，从中归纳出一般结论，并且会用此结论解决其他问题，有时候还要注意字母的取值范围.

点评此题考查学生的观察归纳能力和计算能力.（1）要先观察各等式中等号两边数字之间的关系以及运算符号的异同，从而找到一般规律；（2）可以用分式的运算来证明；（3）用（1）的结论先裂项再计算.

题型四排列规律

排列规律指的是数字、字母、图形在一定范围内不断地变化，而不同的数字、字母或图形之间不存在任何关系，通过认真观察、比较可以看出排列都存在一定的循环规律.

点评解决本题的关键是找到字母的循环规律，即6个字母“ABCDCB”一循坏，再由数字算出循环的次数从而得到对应的字母，或者由字母出现的次数得到循环的次数从而算出对应的数字.排列规律往往都蕴含着循环的规律.