古代躯体中的现代头脑
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阿基米德无疑是古希腊乃至整个科学史上最富传奇色彩的科学家，而他一生的全部冲突和悲剧，都集中在他生命的尽头。
公元前212年，当古罗马军队攻进叙拉古城时，统帅马塞勒斯出于对阿基米德才能的敬佩，曾下令不准伤害这位旷世绝伦的大师。而沉迷于数学世界的阿基米德此时似乎并不知道城池已破，直到一个罗马士兵的影子落在了他画在炭灰地上的图形上。
一种传说是，那个冒失的士兵一脚踩在了图上，阿基米德气冲冲地喊道：“别碰我的圆！”另一种说法是，罗马士兵喝令阿基米德去见马塞勒斯，遭到了他的严词拒绝——他要首先解出自己的（数学）问题。不管是哪一种情况，最终都由那个暴怒的士兵用剑做了快速了结。一个75岁高龄的人类奇才就这样撒手人寰。两千多年后，英国数学家、哲学家怀特海发出如是感慨：没有一个人会由于全神贯注于对一个数学图形的冥想而丧生。
故事没有讲完。马塞勒斯对于阿基米德的死深感悲痛。他处决了杀死阿基米德的士兵，并为阿基米德修了一座陵墓。在墓碑上，根据阿基米德生前的遗愿，刻上了球内接于圆柱的几何图形。
阿基米德的主要兴趣是在纯几何方面，他自认为发现圆柱体体积和它的内接球体的体积比例，是他平生最大的成就。这一立体几何难题求证的是：当一个球体内接于一个圆柱体时，它的体积是圆柱体体积的三分之二，而这一球体的面积是其外切圆柱体表面积的三分之二。上述定理是从球面积等于其大圆面积的4倍这一定理推导出来的。
随着时间的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮没了。在他逝世100多年后，公元前75年，担任西西里行政官员的罗马政治家和作家西塞罗找到了他的坟墓，西塞罗写道：“发现它四周都是封闭的，并被荆棘丛和灌木丛覆盖着……我注意到有一个小柱状物从灌木丛中伸了出来，在这个柱状物上有一个球体和一个圆柱体图形。”
西塞罗重新修复了阿基米德的坟墓，聊表景仰之忱。
作为希腊化科学的杰出代表，阿基米德在数理科学和工程技术上建树颇多，并把数学原理应用于多项发明，堪称古代世界最伟大的数学家和“实干科学家”。他对科学的特殊贡献在于，他曾利用实验或是发明来测试理论，而且他认识到可以用数学方法描述的基本原理是物理现象的基础。也正是他第一次把数学应用到物理上，创造了力学的科学。他有一句名言：“给我一个支点，我就能移动整个地球。”
在科学史上，阿基米德由于最先表述了几个基本定律而闻名，它们都跟现实生活的应用大有关联，而且还留下了不少佳话。比如，他为辨别金王冠是否掺假而苦苦思索，在洗澡时从溢出的水获得灵感，发现并总结出浮力定律，同时也解答了国王的困惑。
再如，他利用扎实的杠杆原理知识，设计制造了一套精细的杠杆和滑车，不借助任何外力而将一艘满载货物的大船从港口一直拉到了岸上。当马塞勒斯率领的罗马军队第一次进攻叙拉古城时，阿基米德设计的巨型投石机抛出一连串大石块，砸毁了敌军的8条大木船。他还利用滑轮和杠杆原理设计了一种军用机械，可以用铁“嘴”把敌船“叼”起来，在空中摇晃并猛摔在悬崖上。另有传说，公元前215年，在马塞勒斯率大军乘战舰攻打叙拉古的危急情况下，阿基米德利用凹面镜的聚光作用，把阳光集中到一点照射到入侵的罗马战船上，由此产生的高温引起熊熊大火，击溃了敌军。
2005年，美国“发现”频道的“传说终结者”节目，出钱赞助美国麻省理工学院等名校的学者模拟了当时的场景。试验者用300平方英尺的黄铜和玻璃制成了一面巨大的凹面镜，然后在150英尺之外把强烈的光线聚焦到一艘老木船上，试图把这艘船点着。但令人失望的是，虽然这艘老木船被烤得冒烟，但始终没有燃起火苗。随后，科学家们又把这面凹面镜移到了距木船75英尺的地方，这回火苗倒是按预期燃起来了，但小得可怜，并且一会儿就自动熄灭了。
参与实验的一位大学教授表示，尽管实验没有取得传说中的效果，但从理论上说，利用聚光点燃物体是绝对可能的，那么谁又能肯定阿基米德没有用凹面镜来攻击罗马战船呢？在历史上，阿基米德是一个非常伟大的数学家，我们不能因为实验的结果而低估他的智慧和能力。
阿基米德的著作明显反映出他对现代科学的预知。常常有一种说法：假如那时阿基米德能运用一套合适的数学符号的话（那个年代里阿拉伯数字系统和代数符号尚未问世），那么他就会早于牛顿两千年发现微积分。
美国数学史家E.T.贝尔指出，全部历史上任何3个“最伟大”的数学家的名单都将包括阿基米德的名字。通常与他相联系的另外两个名字是牛顿和高斯。要是考虑到在这些巨人各自生活的时代，数学和物理学的相对充足或贫瘠，并依据他们所处的时代背景来评价他们的成就，一些人会将阿基米德排在首位。
因此，要是古希腊的数学家和科学家追随阿基米德而不是追随欧几里得、柏拉图和亚里士多德，他们很有可能在两千多年前就轻而易举地进入了笛卡儿和牛顿在17世纪肇始的现代数学时代，以及由伽利略在同一世纪开辟的现代物理学时代。