“解决问题”教学的新思考

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新一轮数学课程改革实施以来，“解决问题”与“知识技能”、“数学思考”、“情感态度”一起被列为数学教育目标的四个方面，自然成为我们一线教师教育教学工作的重点之一。但现在教材中已经很难寻觅到专门的应用题教学例题，传统的应用题已经被“解决问题”所完全取代，这给我们的教学带来了很多的困惑与思：

困惑一：如何在新课程改革的背景下，提高学生解决问题的能力？

新课程改革以来，应用题教学已经不再强调应用题类型化。所以我们在教学时，有意无意的淡化了对数量关系的概括和解决问题思路的分析，更加注重了生活情境的创设，学生常常是利用已有的生活经验解题，跟着感觉走。这样教学的直接后果是学生解决问题能力下降：学生可能会得出问题的最终结果，但不会用数学语言准确表达出其中的解题思路和分析方法；学生停留在就题论题的感性认识上，无法建立有效的数学模型。

我的思考：我觉得解决简单实际问题的数学模型还是依据数量之间的关系和四则运算的意义确定的，而高年级的复合应用题又是由最基本的数量关系经过交错组合形成的。所以掌握最基本的数量关系仍是解决问题教学的核心。传统教学中将应用题分类教学并不是老师、专家为了教会学生解题而进行的分类，是由于应用题本身的特点而自然形成的客观现象。同类的应用题具有非常明显的“模式特征”，我觉得可以帮助学生很快的认识到事物的本质特点，我们不仅可以用，并且还可以借此加深学生对数量关系本质的理解。

如行程问题的教学就可以从速度的意义入手，加深学生对“路程、速度、时间”三者数量关系的理解。但我们并不能因此将应用题类型化，更不能让学生“找类型、背公式、死套公式”，不能培养学生用找关键词来替代分析数量关系。如分数应用题的教学，我们应该从分数乘法的意义入手，让学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题形成模式特征，这样学生再学习分数除法应用题时，就可以借助方程理解算理。有的老师直接告诉学生“比字的后面就是单位1，单位1已知用乘法，单位1未知用除法”，这样做就会使一部分学生陷入了死套公式的弊病之中，结果遇到了“男生人数23的比女生多5人”，很多学生就找不到正确的解法了。

困惑二：在教学解决问题的过程中，如何把握“解决问题”教学的尺度？

现行的数学教材中，解决问题的外延和内涵都已经变得宽阔而广泛。很多解决问题的教学都是结合计算教学进行的。在一节课中，到底是重视计算教学，还是重视解决问题的教学，这也是摆在很多一线老师面前不可回避的问题。同时教材中出现了诸如“最优购物策略”、“最便宜的租车方案”等等个性化的问题，学生往往会结合生活经验给出一起超出数学领域的答案，使得教师的评价尺度不好把握。

我的思考：我觉得解决问题的教学不是一日之功，应如行云流水般不留痕迹，又如春雨润物般悄无声息。我们要理解：重视对四则计算意义、数学概念的教学，表面上看好像与解决问题无关，实质上这些领域的教学同样是为提高学生解决问题能力打基础。日常教学中，每一节课应结合相应的教学内容，确定一个最多两个教学重点，采取“小步子”教学法，千万不能出现“什么都想抓，结果什么都抓不住”的结果。

如教学“鸡兔同笼”问题，我觉得教学的重点应该是列表法，并以列表为基础，注重“假设――调整”策略的渗透。至于解决此类问题的多种方法，我觉得就可以放在第二课时，在学生对假设思想已不陌生的基础上进行，其目的并不是要求学生学生假设法来解题，而应是用“假设思想”这根链子串起珍珠――“画图法、砍腿法、金鸡独立法”等各种方法，让孩子们感受到数学的独特魅力。

以上是我在日常教学解决问题板块时遇到的困惑和思考，在教学解决问题内容时，我注重解决问题策略的渗透，注重解题方法的提炼，注重用数学语言分析数量关系能力的训练，注重生活与数学的沟通，感觉对提高学生解决问题的能力起到了积极作用。

我是从以下几个方面去努力的：

1 既要重视从现实生活中抽象出数学问题，又要重视给数学知识匹配合适的生活原型。

教材中解决问题一般都以生活中的数学问题、数学现象引出，教师在教学时，也都能注重从现实生活中挖掘数学问题，注重创设情境，呈现数学问题。但这些都只是教师在做从现实生活中抽象出数学问题的工作，学生只能感受到生活中存在的数学问题，并没有亲历自我发现数学现象，自我抽象数学问题的过程，而这也正是我们日常教学经常忽视的环节。我们可以尝试引导学生用数学的眼光观察生活。比如：认识了一百以内的数，可以让学生在校园中找一找、数一数，回到课堂中再交流交流。这个交流的环节非常重要，不要只停留在你说、我说的局面，而应在交流中引导学生比较感受这些数的实际意义，从而产生提出问题、解决问题的意识。长此以往，学生的眼中便渐渐有了数学，看到了生活中的数学现象不再是两不相识，而是愿意去读一读、说一说，这不正是帮助学生将从现实生活中抽象出数学问题的过程吗？

2 注重问题的具体求解与实践中的检验。

在解决问题的教学过程中，我们总会遇到学生得出一个房间14平方厘米，相邻两个跑道的起跑线相差50多米的可笑答案。从解题过程来看，学生对其中的数量关系还是理解的，方法也是正确的，就是因为没有注意看清数量的单位，这也反映出学生的数感脱离了现实生活。

因此我们的教学要注重实际问题的具体求解的独特性，强调养成学生在实践中的检验、反思自己解题过程的良好习惯，促进学生在反思中提高解决问题的能力，积累解决问题的经验。

3 重视数量关系的分析，培养学生的数学表达能力。精练的数学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在解决问题的教学中要重视学生数学口头表达能力的培养。教学时，我要求学生理解数量关系的基础上，引导学生用准确的语言把审题、分析、解题思路和步骤等简要的叙述出来。这是一件长期的工作，学生可能会说错、说的不完整，老师都要给予充分的时间和耐心，鼓励每一个孩子大胆地说，这有利于提高学生的解决问题的能力。每当学生拿到一道题，能够对其中的数量关系分析的头头是道时，我总想：这比做同样类型的10道题的效果都要好。这正是那句老话“知其然，知其所以然”！

4 适时提供一些行之有效的解题策略。

现在我们使用的教材，经常结合教学内容，注意渗透一些数学思想和解题策略，我觉得这给我们的教学指明了方向，那就是在解决问题的教学时，注意解题策略的教学。

在平时教学时，我就十分注意渗透数学思想和数学方法。比如在解决一些涉及图形的问题时，我就注意渗透“数形结合”的思想，指导学生根据题意画出示意图，并标明数据。这样做，不仅教给学生解决此类问题的方法，又可以帮助学生发现题目中的一些隐性数学信息。同样，线段图和列表尝试两种策略，对于学生的思维开发起到积极作用；而帮助学生建立并运用假设思想和方法，学生就会打开解决问题的思路，学生的思维也会不局限于一种解题思路上，这对于提高学生解决问题的能力也是功不可没的。

以上是我关于“解决问题”教学的一些浅溥的思考和尝试，新课程改革为解决问题教学指明了方向，只要我们正确地把握解决问题教学的本质，实现解决问题教学由“习题解答”向“问题解决”的转化，就能逐步走向应用教学的成功之路。