对高中应用题教学的思考

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摘要：本文就高中数学应用题教学存在的几个误区，立足于教学本身，探讨新课程标准背景下的高中应用题教学的有效方式：立足生活提出问题——提炼思维解决问题——回归生活应用问题，旨在使学生提高解决简单实际问题的能力，提高收集和处理信息的能力以及将数学应用于现实生活的能力。

关键词：新课标 高中应用题教学

一、问题提出

随着高中新课程以及新教材的推广实施，以往的教学观念、教学方法等都面临着严峻的挑战。高中数学是一门基础的学科，自然率先经受着这场教育改革浪潮的洗礼，因此如何对应用题教学进行改革和研究显得尤为重要。现行《普通高中课程标准实验教科书》（数学）与以往教材明显的差别是：增加了“研究性学习”，并且应用题贯穿于教材的各个章节。高中数学课程增设“数学探究”，“数学建模”等学习活动，把数学应用提到日程上来，体现了它的举足轻重的地位。在新课程标准背景下，如何正确理解应用题教学目的、如何更好地进行应用题教学？这些都是亟待解决的问题。

明年是重庆新课程改革的第一次高考，本人有幸陪经历第一次新课程改革的学生走过了两年年。在平时教学中，感受到应用问题是学生面临的一个重要的障碍。下面对学生在解数学应用题中存在的误区作一些分析。

误区一：阅读理解能力弱。不知题目意思。

阅读题目、理解题意是解应用题的第一步，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生在读完一遍题目后表示不理解。经常不理解题目想表达的意思。

误区二：学生知识面窄，建模能力差。

长久以来．传统的教育模式也导致了学生重课本、轻生活．重理论、轻实践。由于生活阅历有限，对应用题的背景和情境不熟悉，教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差．逻辑思维能力差”。实际上不是学生的阅读理解能力差，而是学生知识面窄造成的。

误区三：审题不清。审题太快，漏看题目的条件，跳着审题。

因为应用题的题目文字较长，条件很多。所以学生在审题时为了尽快理解题意、节约时间，往往只满足于理解题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去“理解”题目，从而歪曲题目表达的意思。

误区四：教师大包大揽。学生抽象能力没有得到培养。

一遇到情景比较复杂的问题，教师首先给学生扫清障碍，使学生把注意力集中到问题的关键字词上，使学生能清晰地看清问题中的量及量之间的关系，这样，学生就不会走入歧路，课堂教学往往能得以顺利进行，教师任务得以完成。然而，学生的思维却得不到培养，这个模型是教师给他的，而不是由他自己经过分析，抽象出来的。

二、改革实践

如何进行扎实有效的应用题教学呢？笔者进行了自己的一些尝试，总结出几点粗浅的做法：

1、应用题的教学选题要贴近生活，关注热点

应用题的选题要与社会实践和社会生活密切相关，要有现实感和时代感。贴近生活的应用题会让学生感到亲切、自然、又身临其境，也会使学生真正感受到数学是有用的，增强学生学好数学的积极性。同时作为一个中学生，也应该关系社会发展，做到与时俱进。

2、创设具体生动的情境

教师还可以创设具体生动的情境或设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情景中提出问题、理解数量关系。现代数学教育将培养中学生数学应用能力与探索创新精神作为新时期中学数学教育重要的目标之一，而数学建模的教与学正是实现这一目标的重要手段之一，数学建模能力作为一项专门的能力，它虽与学习、掌握纯粹数学的能力有密切关系，但并不等价。应用的意识、技巧、方法、能力需要经历培养、锻炼、提高的过程，而在数学建模教学过程中也需要教师不断调整自己所扮演的角色。命题者将原始的材料，通过精心设计、加工、创作，就可将应用题化归为某个数学题型。只要识别出了题中的模式，就可将应用题化归为某个数学题型，也就找到了相应的解题途径。教师要帮助学生总结各类典型应用题的基本模式（如最优化、储蓄利率、销售利润、房产规划、经济预算、情景预测、工艺设计等），构建相应的数学模型（如函数最值、解方程不等式、数列通项、求和、排列组合、解三角形、求多面体面积和体积、求曲线方程等），以及识别模式的思维方法，保证学生在解数学应用题时能进行准确的模式识别。

3、培养语言转换能力

在教学中，应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。

4、专题研究，提升解题能力

对于生活中常见的应用模型进行归类总结，强化方法的选择，注意把握不同模型，应在将问题转化为相应的模型上下工夫;在理解相应概念的实质上下工夫，使得能触类旁通、举一反三，以提高学生的能力。现实应用题的运算量很难像教材中编定的运算题一样具有针对性和简洁性，因而大多数学生怕应用题的运算。怕复杂、怕繁琐是人的基本心态，只有具备“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的决心和信心。有的教师碰到运算就直截了当地给出答案，也是造成学生运算能力差的根源之一，这样的做法直接助长了学生的懒惰心理，造成了学生思维的断层。教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力，使学生的运算思维达到一个高境界的层面，从而树立起学生顽强的运算毅力并致顽强的学习毅力。

5、落实课标理念

2010年重庆市正式启动高中新课程改革，这几年高考方向应该会实现新课改的一个平稳过渡，新课改的理念应该会在高考中得以体现。要挖掘知识之间的内在联系，找到知识的“结点”，将实际问题转化为纯数学问题，以培养应用能力。

相信，随着应用题教学改革的深入，不仅会使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，还会使学生认识到数学在现实生活中的广泛应用。当他们面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，去寻求解决问题的策略。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定，普通高中数学课程标准（实验），北京：人民教育出版社，2003.

[2]普通高中课程标准实验教科书--数学，北京：人民教育出版社，2003.

[3]普通高中课程标准实验教科书--数学，教师用书，北京：人民教育出版社，2003.

[4]韩保席.从一道高考试题看高三应用题复习教学.上海中学数学.2006.05期