博弈论视角下的小额贷款公司制度分析

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摘 要：小额贷款公司的出现，不仅健全了我国的金融服务体系，同时也给金融业注入了新的活力。与银行相比，小额贷款公司因其放贷门槛低、手续简便及操作灵活的优点，满足了小微市场经济主体多样化的信贷需求。本文通过分析小额贷款公司同银行的竞争合作机制，从理论上探讨了两者的合作条件。

关键词：小额贷款公司；博弈分析；竞争合作

一、引言

上世纪70年代，·尤努斯创办孟加拉乡村银行，使得小额信贷理论引起了广泛关注。以30年前孟加拉国乡村银行作为小额信贷的开始，小额信贷已经经历了三十多年的发展，并在发展过程中经历了三个发展阶段，进而形成了福利派和制度派两种观点。福利派目的是如何让贫困和低收入人群享受贷款的权利，追求社会公平和社会价值，其代表是孟加拉乡村银行的小额无抵押贷款模式；制度派则注重机构的赢利性，主张小额贷款机构不以扶贫为出发点，必须走商业化道路实现盈利，其代表是印尼人民银行乡村信贷部。三个发展阶段是指：第一阶段，强调为穷人提供资金和以穷人偿还能力为中心目标阶段；第二阶段，收取较高利息以弥补借款成本的阶段；第三阶段，小额信贷机构从商业渠道吸收资金，进而逐渐融入正规金融体系阶段。

2008年5月银监会了《关于小额贷款公司试点的指导意见》（银监发[2008]23号），各地掀起了一股成立小额贷款公司的热潮。小额贷款公司的出现一方面改善了欠发达地区农村金融整体面貌，支持中小企业拓宽了融资渠道，有效缓解了农户和中小企业贷款难的问题；另一方面小额贷款公司的发展也为政府监管农村地区的民间金融，促进其正规化管理提供了可资借鉴的模式。

二、小额贷款公司的市场进入博弈

假设信贷市场包括地方政府G，消费者F，借方参与人在位者（银行）P1和潜在进入者（小额贷款公司）P2。在位者（银行）P1一直以来都是信贷市场唯一的借方参与者，小额贷款公司作为潜在进入者，它的进入必然给银行的传统经营带来威胁，银行就会运用其在位者优势设置经济性进入壁垒阻止小额贷款公司进入（王洪玉，2009），本部分着重研究小额贷款公司准入的经济性壁垒。

假设市场参与者满足如下条件：小额贷款公司为潜在进入者，信贷行业稳定、高额的收益吸引其进入信贷市场；地方政府G是地方信贷市场的管理者，其目标是社会福利的最大化，鼓励信贷借方发放贷款发展地方经济同时也通过收税来扩充自己的经济收入；贷方参与者F，向借方融入资金发展经济。

（一）基本假设

1、信贷(q)，其中银行为C1(q)，小额贷款公司为C2(q)。

3、利润函数为π(q1，q2)，其中银行利润是π1(q1，q2)P(Q)×q1-C1(q1)，小额贷款公司利润是π2(q1，q2)P(Q)×q2-C2(q2)。

4、市场总供给Q=q1+q2。

（二）银行同小额贷款公司参与的进入博弈

开放的市场下，参与者所得到得信息是完全的，小额贷款公司作为潜在进入者观察到银行供给市场资金为q1，选择q1=q2(q1)的资金供给市场，由于银行所设置的经济性进入壁垒，小额贷款公司需要多支付f的进入成本。构建斯坦克尔伯格模型，用逆序法求解纳什均衡。

小额贷款公司最大化利润为：

π2公司公（一）基本假设

1、小额贷款公司自有资金M0。

2、小额贷款公司代偿率为Rdc。经营不善或者道德风险致使小额贷款公司贷款业务亏损时，小额贷款公司履约的概率。

3、小额贷款公司收益率Rc。

4、小额贷款公司放贷风险I。小额贷款公司放贷时，客户违约的概率。

5、银行收益率Ry。

6、银行授信规模D。

（二）小额贷款公司选择借款的两种情况

小额贷款公司选择是否从银行借入资金，主要由市场供需关系决定，信贷市场的资金供给又分为两种情况：需求饱和与不饱和。这里对两种情况进行如下分析：

第一种情况：信贷需求饱和时，信贷需求大于信贷供给，小额贷款公司有充足的信贷市场。小额贷款公司内部不会出现指向性竞争（目标明确，措施明确的竞争）。在这种情况下小额贷款公司都会把原始信贷资本借贷出去，其后将向银行借款。这里和初始信贷资本M0比较有如下关系：

M1=M0+A

A为从银行借贷的资本量，其为所有小额贷款公司向银行借贷资本的总和∑Ai，而Ai的大小又和贷款公司的信用级别X'，贷款量P有关，Ai=f(Ai ,P)，所以：M1=M0+∑f（Xi ,pi）。

第二种情况：信贷需求不饱和时，信贷需求小于信贷供给，此时小额贷款公司间将出现指向性竞争，竞争双方会进行博弈，博弈决定的均衡决定其最终不会向银行借款。博弈模型如下：

（1）博弈双方：公司A，公司B。A的资本量和信用级别为MA ,XA，B的资本量和信用级别为MB ,XB。设定：MA>MB ,XA>XB。

（2）博弈策略：两者性质相似，竞争策略会是对称的，直接的，会选择降低借贷利率。公司A，B的借贷利率分别为：rA，rB

（3）将所有的信贷需求记为1。

（4）公司A用的信贷需求为H。

博弈均衡结果为：rA不变，rB降低。A公司由于信用高于B公司，所以能以低于B公司的借贷成本得到银行的授信，A公司资本充足后达到信贷可以选择规模经验和B公司竞争，B公司只能选择降低利率吸引客户。

（三）银行同小额贷款公司的合作

根据假设，小额贷款公司收益为Ps：

Ps=DIRc-DIRy

银行收益Ry为：

Ry=DRy-D（1-I）Rdc

根据收益函数构造一个完全信息动态博弈模型：

参与人：银行和小额贷款公司；

参与人战略空间：银行（合作，不合作），小额贷款公司（履约，违约）。

得以矩阵如下：

只有当小额贷款公司总利润：M0Rc+Ps=M0Rc+DIRc-DIRdc>0，小额贷款公司要只有小额贷款公司要不断提高自己业务的收益率，才能获得银行更大的授信额度。