关于圆管内侧直探头接触法超声波探伤灵敏度及判伤的修正

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用直探头接触法在圆管内侧做超声波探伤时，由于工件形状与常用的条状平板试块不同，以致引起误差。本文利用声学与几何光学的相似性，从声束转播理论出发，导出对平板与圆管两种工件，在材质相同并且缺陷深度，大小一样的情况下，探头接收到的不同声压的关系，从而求出两者间的修正值，以便利用常规的条状平板试块，通过灵敏度补偿的方法、科学地对圆管材质或圆管角焊缝进行探伤。

1.问题的提出

在压力管道及锅炉容器超声波探伤工作中，经常遇到各种直径的圆管，其中一些需要在圆管内侧用直探头接触法做超声波探伤。而在现场探伤中，不可能有大量的不同规格的标准试块，一般常用条状平板标准试块。由于形状的不同，同等大小的缺陷仪器所显示的大小必然不同。有的探伤操作者对此不加以修正，按等同对待，这显然是错误的。有的探伤操作者，按（20lg（R/R+T）即内外径之比取对数乘20）修正。由于声束不是从管子的轴心发出垂直管壁入射到工件内部，所以，这种修正方法显然是不准确的。对此，要从理论上找出它们两者之间的关系，从而在探伤中做灵敏度补偿，达到判断准确的效果。

2.基本原理与公式推导

由于本文是讨论同深度、同材质、同声程的平板与弯管探伤修正理论，故可不考虑声束在传播中的衰减和其它能量损失。在此前提下，声压只与声束的横截面积有关。在声学中，声束的发散和聚焦的能力，只与耦合剂的声速、工件的曲率、工件的声速有关，而与声束的形状无关，因此，为叙述方便，我们只讨论柱状声束。

由于声学与几何光学的相似性，我们可以把声学问题用几何光学的方法来解决。

n’ M

I’ i n I

α’φ β

S’ C O S

图

如图所示，曲面是折射率分别为n/和n两种介质的界面。现研究自发光点S/发出的光线S/M经过曲面折射后的光路，亦即研究光线S/M经曲面OM折射后与联线S/C的延长线相交的位置。

如图在S/MC中，按正弦定律有

（1）

在?SMC中，按正弦定律有

（2）

按照三角函数的关系，有

Sin（180-φ）=sinφ （3）

Sin（180-i）=sini （4）

把（3）式代入（1）式，有

（5）

把（4）式代入（2）式，有

（6）

有 （7）

而按光学的折射定律，有

n’sini’=nsini （8）

把（8）式代入（7）式，有

（9）

当φ角很小，以至于conφ可视为1，满足这样条件的区域称为近轴区域。在这样的区域，我们完全可以把I’/视为S’/，及把I视为S。

这样，在（9）式中，令I’=S’，I=S，立即得到决定近轴区域主光轴上物（S’）和象（S）的位置的近轴曲面折射公式。

（10）

当s’≥∞+，有

S=

此时的S即为焦距。即

= （11）

至此，我们从光学问题中回到声学问题，在声学中，有

（12）

’，为两种介质的声速。

把（12）式代入（11）式，有

= （13）

在沿管轴向，工件曲率为零，与平板相同，声束不发生汇聚或扩散。对于柱状声束来说，距探头x处工件中的声束的横截面是椭圆，其短轴为D（D为柱状声束的直径），其长轴可根据几何关系求出。对于探伤来说，更重要的是x处反射到晶片附近的声束。X处反射到晶片附近的声束所形成的短轴仍为D，长轴相当于2s处的h。这可以通过数学的几何关系证明出来。

根据几何关系，有

= （14）

柱状声束的横截面积SO面积=（D/2）2。由处反射到晶片处的声束横截面积，在不考虑其它声能损失的情况下（由于平板试块与圆管在相同深度的声中其它声能损失是相同的，所以这种假设是合理的）。晶片发出的声压与处反射到晶片处的声压关系为。

：=面积：面积

即=，整理有

= （15）

在平板试块中，在我们前边叙述的假设前提下，晶片发出的声压与在X处反射回来的声压同为P，也与圆管探伤中晶片发出的声压P相同。所以（15）式也是圆管在X处反射到晶片的声压与平板在X处反射到晶片的声压之比的公式。

在声学中，常常用分贝表示这两个实数之比P/P，则分贝值A就是圆管内侧直探头接触法超声波探伤的灵敏度及判伤的修正值。它可由下式求得：

A=20log10（16） （16）

把（15）式代入（16）式，有

A=20log10 （17）

把（13）式代入（17）式经整理，

有A=20log10{} （18）

此式表示距圆管内表面X处缺陷反射对应于同深度同大小缺陷平板试块反射的dB修正值。

3.实验结果

我们选择了内半径r=50mm，不同深度人工平底孔为φ2mm，耦合剂油声速’=1400m/s，钢声速=5900m/s，和相同深度的φ2mm平底孔平板试块。采用CTS―26型仪器。5N14直探头接触法，80%波高。实验数据与计算数据如下表：

4.分析

从表中看出，深度越小，偏差越大，深度越大，偏差越小，越与实际接近。这是由于理论是建立在近轴基础之上的缘故。是由x很小时，l’与S’、l与S的差别引起的。当x很大时，l’与S’、l与S的差别基本上可以忽略了，所以，x越大，理论与实际吻合的程度越好。

5.结论

实验证明，圆管内侧直探头接触法超声波探伤的灵敏度与判伤修正理论是可行的，与实际是吻合的。圆管与平板之间的修正理论对于实际应用是必要的，对于正确的、合理的、科学的判伤有一定的意义。

参考文献：

[1]《超声波探伤A》日本无损检测学会编

[2]母国光，战元龄编.《光学》人民教育出版社