城镇地籍测量中独立坐标系的建立

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摘要：在城镇地籍测量中，如果选用国家坐标系，因测区远离中央子午线，且高程较大，可能测量精度会不满足要求。为减小地籍测量中的长度变形，保证测量精度满足要求，本文通过对国家坐标系与独立坐标系的对比、分析和计算，阐述了城镇地籍测量建立独立坐标系的原因和方法。

关键词：城镇地籍测量，独立坐标系，建立

中图分类号：P27 文献标识码：A 文章编号：

绪论：在我国的许多城市测量中，常因工程需要建立适合本地区的独立坐标系，在工程测量中，若测区远离中央子午线或测区平均高程较大，则导致长度变形较大，难以满足工程实践的精度要求；特别是在某些大型工程测量中，其控制成果不仅要满足测量的需要，还要满足工程放样的需要，施工放样时要求由坐标反算的长度与实测的长度尽可能相符，这就需要建立地方独立坐标系，使投影变形控制在一个微小的范围内，并使计算出来的长度在实际应用时不需要做任何的改算。另外，在某些工程测量中，因采用国家坐标系很不方便，所以，基于方便实用、科学合理，也常常需要建立地方独立坐标系。

城镇地籍测量平面坐标系统的建立应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。当投影长度变形值不大于2.5cm/km时，应采用高斯正形投影统一30带的平面直角坐标系统；当投影长度变形值大于2.5cm/km时，应建立独立坐标系统，以减小长度投影变形过大的问题。

本文主要从平移中央子午线和投影于抵偿高程面的方法讲述了地籍测量中独立坐标系的建立原因和方法。

一、国家坐标系与独立坐标系

1、国家坐标系

在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。

国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。

2、独立坐标系

在工程应用中，由于起算数据收集困难、测区远离中央子午线及满足特殊要求等诸多原因，这就要求建立地方独立坐标系。

在常规测量中，这种独立坐标系只是一种高斯平面直角坐标系，采用GPS-RTK采集数据时，独立坐标系就是一种不同于国家坐标系的参心坐标系。

二、建立独立坐标系的原因

测量理论上要求在图纸上量测的边长数据按照比例尺计算的实地边长，应和实地量测的边长在长度上应该相等，而国家坐标系的坐标成果是无法满足这些要求的。

建立地方独立坐标系的因素（1）最初在建立坐标系时，由于技术条件的限制，定向、定位精度有限，导致最终所定义的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴的指向上有差异。（2）出于成果保密的原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对新得的成果进行了一定的平移和旋转，得出独立坐标系。（3）为了减少投影变形，进行投影的中央子午线的变换，则需要变换中央子午线，抬高投影面，以减少投影变形的影响。为了满足工程的要求或工程放样而建立独立坐标系。

1、测区远离中央子午线

国家坐标系每个投影带都是按一定的间隔(6°或3°)划分，由西向东有规律分布，其中央子午线不可能刚好落在某个城市和工程建设地区的中央。

将椭球面的长度归化到高斯平面的长度按下列公式计算：

式中：

——改化到高斯平面上的长度；

S ——在参考椭球面上的长度；

——S在高斯平面上离中央子午线垂距的平均值；

——该地区平均曲率半径；

假定=6370Km，边长离中央子午线垂距的相对变形见下表：

由此可知，当测区距离中央子午线大于45Km时，长度变形就会大于2.5cm/Km。

2、测区与参考椭球面高差大

国家坐标系的高程规划面是参考椭球面，各地区的地面位置与参考椭球面都有一定的距离。

将地面观测的长度元素归算到参考椭球面上按以下的公式计算（高程归化）：

，，

S——归化到椭球体面的长度；

D——地面上的观测长度；

——高程归算改正；

——观测边的平均大地高；

——观测边相对于大地水准面的平均高程；

——大地水准面至参考椭球面的平均高程；

——该地区平均曲率半径；

M——参考椭球子午圈曲率半径；

N——参考椭球卯酉圈曲率半径。

假定=6370Km，对于不同的大地高，长度归算的每公里相对数值见下表：

由此可知，当测区平均高程与参考托球面高差大于150m时，长度变形就会大于2.5cm/Km。

总而言之，如果使用国家坐标系，若测区远离中央子午线或测区平均高程较大时，就会导致长度变形较大，难以满足工程实践的精度要求（投影长度变形值不大于2.5cm/km）。

因此，在地籍测量中需要建立适合本地区的独立坐标系

三、独立坐标系的建立

跟国家坐标系一样，建立独立坐标系要确定的主要元素有：坐标系的起算数据、中央子午线、参考椭球体参数及投影面高程等。对于起算数据，可以采用国家坐标系的坐标和方位角或任意假设坐标和方位角。

在GPS测量中，常采用基线的某一端点的单点定位解作为起点，然后以另一点定向，用测距仪测出基线边长，经改正后算出基线端点的坐标；中央子午线常采用测区中央的子午线；投影面常采用测区的平均高程面。参考椭球体一般是基于原来的参考椭球体做某种改动，使改变后的参考椭球面与投影面拟合最好，投影变形可以减到最小，也便于与国家坐标系统进行换算。

建立地方独立坐标系时，有以下三种方法：

1、平移中央子午线

把中央子午线移到测区中央，这样可使该测区的中央地区的投影变形几乎为零，保证在离中央子午线45Km以内的地区其投影变形的相对误差小于1/4万（投影长度变形值不大于2.5cm/km），这种独立坐标系最适合地籍测量的需要，因为地籍测量的所辖建制镇面积不会太大，东西跨度90Km基本可以满足需要。

2、抵偿高程投影面

在面积不是很大的地方，将投影高程面提高到该地区的平均高程面（严格的讲，要提高到这个地区的大地高平均面），可使该测区的高程规划改正几乎为零，保证在与抵偿高程面高差不大约150m以内的地区其投影变形的相对误差小于1/4万（投影长度变形值不大2.5cm/km）。东西110 km 的跨度一般可以满足城市及郊县的测图精度的

需要。

3、两者结合

在建立地方独立坐标系时，上面第一种方法对某些城市不太适合，因为城市独立坐标系不但要满足城区的测图，而且还要满足它所管辖的建制镇的测图的精度，跨度90Km可能对某些大城市来说是不够的，这就需要利用高程归划改正和投影变形可以相互抵消的特点，可以把它们结合起来进行设计。如果把中央子午线设计在城市中央，而把高程归划面设在城市地区平均高程面以下100m左右的地方，可以算出城市中央地区的长度变形小于1/6.4万，而离开中央子午线各55Km左右的距离亦可保证长度变形小于1/4万，这就使独立坐标系覆盖范围扩大到东西110Km的跨度，并且可以满足地籍测量精度需要。

结论

综上所述，建立独立坐标系是减小长度投影变形的切实可行的办法，在城镇地籍测量工作开始之前，首先应对测区有所了解，掌握测区地理位置、地形等概况，通过平移中央子午线、投影到抵偿高程面或是两者相结合的方法，进行分析、计算和对比，制定合理可行的独立坐标系统的建立方法。

参考文献

[1] CH 5002-94 地籍测量规范

[2] GB 50026-2007 工程测量规范

[3] CJJ 8-99 城市测量规范

[4] 孔祥元，梅是义．控制测量学．武汉：武汉大学出版社，2005

[5] 葛吉琦．测量学与地籍测量．西安：西安地图出版社，1998

[6] 陈秀生. 城市独立坐标系建立相关问题的讨论．城市建设理论研究，2011,16