高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用研究

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摘 要：本文通过探讨渗透思想在高中数学函数教学中的作用，体现出渗透思想对于学生的教育是很有必要的。文中给出渗透思想的几种研究方法，充分说明渗透思想在开发学生的智力以及解决问题方面所起到的不可替代的作用。在文中的最后，再次强调教师应该在教学中对渗透教学思想给予足够的重视。

关键词：渗透思想 抽象思维 数学思想

数学思想所指的是，对于数学事实以及概念和理论的本质认识，这是对数学知识的一种高度概括。数学思想在数学认识活动中，它的具体反映和体现是数学方法，并且数学方法还是处理探索解决数学问题，以及实现数学思想的手段以及重要工具。在教学中，渗透数学这种思想方法，对于提高学生的综合数学素质，起到的作用是不可替代的。对渗透数学这种思想方法的重视，对于教学取得成功是非常关键的。因此，在高中数学函数教学中渗透数学思想方法的研究是很有必要的。

一、集合思想

集合的定义是：一些特定的事物，它们所组成的整体，在这些事物中，它们中的每一个都被称为这个集合的一个元素。我们可以把集合这种思想融入到高中函数教学中，增强学生的集体意识，还可以利用高中数学的重要特点，也就是严谨性，学会在逻辑用语中，尽力地教会学生，应该认真看清楚题目，充分理解题目的意思，而且还可以从题目中已经给出的条件，用来推敲出其他的条件，并且可以分析出来哪些是有帮助的，而哪些是没有意义的。将那些有帮助的、会用到的条件归为一个整体，为成功解题做好铺垫。

二、方程与函数思想

方程与函数思想，可以说是高中数学函数的基本思想，在历年的高考中也是经常出现，而且是重点和难点。目前所使用的高中教材，大部分是以知识结构作为编写体系来进行的，并且这其中所蕴含的各种数学教学思想，还是见于整个教材之中，所以，对于大多数的学生来说，如果只侧重于用一种方法来解答题目，不会做到举一反三，很容易导致数学思想方法的主观随意性。函数思想的含义是：运用运动以及变化的观点，可以来建立函数关系，或是构造函数，并且运用函数的图像，以及性质去分析问题，或者是转化问题，从而达到解决问题的目的；方程思想的含义是：分析数学教学问题中的各个变量间的等量关系，并据此建立方程，或者是方程组，也可以构造方程，并运用方程的各种性质去分析问题、转化问题，进而解决问题。方程与函数的思想，在数学教学中，它非常强调对学生能力的培养，而且非常注重对学生的运算能力以及他们的逻辑思维能力的训练，让学生将他们所学的知识尽量都运用到生产以及生活中，运用到实际工作去，与此同时，还可以了解题的技能以及技巧，以及理解题目中蕴含的各种数学思想，使得学生会主动地将所学的知识应用于社会实践中去。

三、化归、类比思想

化归、类比思想指对于需要解决的问题，将其转化归结为已有知识范围内的，可解的问题的一种数学意识，简单地说是将陌生化为熟悉，或者是将复杂化为简单，也可以说是将抽象的问题，充分转化为具体直观的问题，更通俗的是将一般性的问题，经过转化，成为直观的、比较特殊的问题。而且，化归、类比思想可以说是高中数学函数中最常见、最基本的思想方法，以至于函数中，几乎一切问题的解决，几乎是离不开化归以及类比。在高考中，很大部分试题，它们条件与目标的联系一般都不是显而易见的，只有通过在不断的转化过程中，才有机会去发现题目所给条件与目标之间的联系，因此归结出来一个能够解决问题的方法。

四、整形结合思想

数形结合思想的含义：在研究与解决数学问题的时候，可以将反映问题的比较抽象的数量关系，通过与直观的平面以及空间图形相结合起来进行思考，从而得出解决问题的办法。图形整合也是通过将抽象思维，与比较形象思维有机地结合起来解决问题，这是一种重要的数学解题方法。这种方法具有直观性以及灵活性的特点。

五、结束语

数学思想在数学认识活动中，它的具体反映和体现是数学方法，并且数学方法还是处理探索解决数学问题，以及实现数学思想的手段以及重要工具。在高中数学函数教学中，具体而言它包括集合思想、方程与函数思想、化归类比思想以及整形结合思想等。在教学中，渗透数学这种思想方法，对于提高学生的综合数学素质，起到的作用是不可替代的。因此，在进行数学教学时必须积极进行数学思想方法的传授。

参考文献

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