对河南省资本存量的一种估计
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摘 要：资本存量是建立宏观生产函数、进行中长期宏观 经济预测等宏观经济研究的一个基础变量。但由于统计体系方面的原因，过去没有开展这方 面的统计。理论上资本存量为，需要分别推断 两个部分。估算期初(1952年)的资本存量则为较为麻烦，用产出-资本比来估算是个较好的 思路。用武断方法、迭代方法和增量方法互相印证，估计出1952年河南省的产出-资本比为0.22，进而可估计出历年河南省的资本存量。
关键词：河南省；资本存量；产出-资本比；估计
中图分类号：F12761
文献标识码： A
文章编号： 1006-1096(2002)06-0042-03
历年资本存量对于从事宏观经济研究有非常重要的意 义。构建宏观生产函数，进行中长期预测等都需要以其为依据。由于在我国的政府统计中， 资产负债综合表(国民资产核算表)的编制开始得较晚，使得历年(比如1952年以来)资本存量 的数值，只能用一定的方法来推算。笔者在本文中提出了建立在变量数据之间拓扑关系之上 的"迭代法"和"增量平均法"，并将它们和通常使用的，笔者称 之为"武断法"的测算方法一起相互印证，推算出河南省1952～2000年历年资本存量 。用这种方法测算得到的数据有较高的可靠性。`
理论上可以使用对资本存量进行计算。式中K1代表第i年资本存量，Ko表示初始年份的资本存量，表示第Ki-1年的资本 增量，即资本形成总额，之所以用一年的时滞，是考虑到当年的资本形成到第2年才发挥作 用。
这样估计历年资本存量的问题就转变为两个关键问题：一是消除通货膨胀的影响，计算 历年不变价资本增量(历年可比价格资本形成总额)；二是如何估计K0。
一、计算历年不变价资本增量
计算的基础是《河南统计年鉴・2002》(以下简称《年鉴》)中的历年GDP、不变价GDP指数、 历年支出法GDP。
步骤1：计算历年1952年不变价GDP。
方法为第i年1952年不变价GDP=1952年当年价GDP×第i年1952年不变价GDP指数。
计算结果见表1。
二、估计1952年资本存量K0
估计K0为什么重要?在我们尝试用1952年以来的数据回归河南省宏观生产函数时发现，模 型的各种参数值对K0的估计值非常敏感。因此，对K0的估计很大程度上决定了回归河南 宏观生产函数的准确性。
假定产出-资本比ν=YK为一个常数(产出-资本比与通常经济模型中使用的、它 的倒数--资本-产出比相比，更直观地反映资本的产出效率，故本文中使用这个概念)。其 中ν表产出-资本比；Y表总产出，用当年GDP代替；K表当年资本存量。如果能够找到历年的 产出-资本比，据此推断出K0将是一个理想的估计。
对历年产出-资本比的估计有三种思路：我们分别称之为武断方法、迭代方法、增量方法。
第一种：武断方法。假定1952年的产出-资本比与2000年的产出-资本比是一致的，用2000年 的产出-资本比代替1952年的产出-资本比。
为计算2000年的产出-资本比，首先就需要2000年的资本存量，我们使用上年的累计可比价 格资本形成总额来代替。这样处理基于以下理由：1952年 的资本存量在2000年的资本存量中所占份额非常小，可以忽略不计。
2000年的产出-资本比为
据此得到K0(1952年资本存量)为138.81亿。
考虑到计算2000年的产出-资本比时忽略了K0，所以，1952年产出-资本比的真值应该小于 0.26，则K0的真值应该大于138.81。
第二种：迭代方法。假定1952年的产出-资本比与1952年到2000年平均的产出-资本比是 一致的。
我们知道资本存量、每年的资本增量、增量累积和产出之间存在一定的拓扑关系。我们可以 利用这些变量之间的拓扑关系求出产出-资本比，进而对1952年的资本存量进行推断。这一 估计分三个步骤进行：
步骤1：首先以历年累积的资本增量代替Ki，计算出一个伪产 出- 资本比这一步实际上是为迭代 过程赋一个初始值；
步骤2：计算出伪产出-资本比的平均数(0.50)，用这个平均数计算出伪和伪，再计算出一个伪产出-资本比；
步骤3：重复步骤2的迭代过程，分别得到伪产出-资本比为0.27，0.22，0.20，……伪产 出-资本比的平均数[AKν^]收敛于一个稳定的数值0.19。表4显示了迭代过程的前四步。
我们将0.19作为对1952年产出-资本比的估计值，得到1952年的资本存量K0为189.95。
第三种：增量方法。用相近年份的多年增量产出-资本比的平均数作为对1952年产出 -资本比的一种估计。
增量产出-资本比为
我们只估计1953年～1958年的增量产出-资本比，分别为0.23，0.27，0.27，0.05，0.27，0.18。
50年代的生产方式与现在的有较大差异，故选用50年代的若干年份；50年代后期和60年代 初出现巨幅波动。1953～1957年是我国社会经济生活相对稳定的时期。所以，用这些年份 的数字推断1952年的资本存量较为合理。计算得到1954～1957年四年的增量产出-资本比的 平均数为0.22，1953～1958年6年的增量的产出-资本比平均数为0.23。
三、结论
1武断方法得到的产出-资本比是0.26，据此估计出1952年资本存量K0为13881亿元(1 952年不变价)。
2用增量累积和存量这间的拓扑关系迭代方法得到的产出-资本比是0.19，得到1952年资 本存量K0为189.95亿元(1952年不变价)。
3相近年份增量平均方法得到的产出-资本比0.22和0.23。
因此，我们可以推断，产出-资本比的真值应该在0.19～0.26之间。基于以下三个原因， 我们把0.22作为1952年的产出-资本比的估计可能相对比较合理。第一，50年代的生产方式 与当代有较大差异，因而可以认为50年代正常年份的产出-资本比应该是比较接近的；第二 ，迭代方法得到的平均值有较高的可信度；第三，迭代方法的结果受到60年代不正常年份数 据的影响，因此，真值一定高于0.19。
4回代验证：以0.22作为对1952年产出-资本比的估计，推算出历年资本存量，再计算历 年产出-资本比(见附表5)，历年产出-资本比的平均值为0.203878。
根据以上分析我们作出对历年产出-资本比和不变价资本存量的估计，具体的推断结果数据 见表5。
5根据对历年资本存量的估计，用回归方法模拟出河南省的生产函数为256+0
其中t为时间，L为劳动力存量，K为资本存量。
最后，根据我们计算的2000年的产出-资本比0.25和2000年现价GDP5137.66亿元，可以 推断出2000年现价资本存量为20550.64亿元。
参考文献：
［1］河南省统计局河南统计年鉴2001［Z］北京：中国统计出版社，2001
［2］河南省统计局河南统计年鉴2002［Z］北京：中国统计出版社，2002
［3］李贵基，杨承训2002年河南经济形势分析与预测(经济蓝皮书)［C］郑州 ：河南人民出版社，2001
［4］段宾，谷健全，肖红，等1978～2005年河南省资本、就业和技术进步状况的 数量分析与预测［J］河南软科学，2000，(2)
The Estimation on Capital Stock of Henan Province
YUN Wei-hong
(Department of Economics, Henan Institute of Finance and Economic s, Zhengzhou 450002, China)
Abstract: The capital stock is a fundamental variable for regress ing macro produ ction function and forecasting economy in metaphase and long-term. For the reaso n of statistic system, the statistics had not been taken in this aspect before s everal years ago. Theoretically, the capital stock can be expressed as K1=K0 +∑n[AKλ-]=1K[AKλ-]-1,which ne ed deduce two parts respectively.Estimating the capital stock at starting year is something more troublesome, capital-product ratio is a alternate approach. We can estimate that the capital-product ratio in 1952 is 0.22 and then estimate t he each year’scapital stock of Henan province from 1952.
Key words: Henan province; capital stock; capital-product ratio; est imating
收稿日期： 2002-06-20
作者简介：云伟宏(1963-)，男，河南宝丰人，河南财经学院经济学系副教授， 主要从事宏观经济学、公司理财等研究。