我国普通民众所面临的r-σ曲线及最佳资产分配比例实证分析

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中图分类号：F830.91 文献标识码：A

内容摘要：投资于股票和债券的资金分配问题是证券投资者所重点关注的问题。本文应用哈里·马科维茨（Harry. Markowitz）的均值方差理论，并结合我国证券市场的具体情况，测算出两条反映我国当前情况下证券市场风险与收益的r-σ曲线。在此基础上，笔者依据效用最大化原则给出了符合普通民众投资需求的风险资产与无风险资产、股票与债券之间的资金分配比例建议。当然，人们也可以根据自己的风险偏好，调整风险厌恶系数A的大小，找到符合自身的个性化最优投资组合。

关键词：普通民众 股票 债券 资产分配 r-σ曲线

引言

在我国，普通民众所面临最普遍的证券投资渠道不外乎股票、债券以及基金等。除此之外，实体经济投资更多的是富裕阶层的投资选择，需要较高的投资门槛以及相关产业的具体知识。前些年，我国房地产的快速发展为大中城市的居民提供了一条新的投资渠道。然而随着国家一系列房地产调控政策的出台，这条投资渠道显然并不是未来常规投资的选择。

20世纪中叶，托宾（J.Tobin）和哈里·马科维茨（Harry. Markowitz）最先提出运用均值方差来进行投资选择。随后自20世纪70年代后期，该理论成为欧美发达国家个人、机构等运用财富进行投资的理论基础（杨朝军，2011）。对于我国普通民众来说，同样也希望能够根据该理论指导日常投资。但是运用该模型需要具备一定的金融知识和数学功底。这对于普通民众来说显然过于苛刻。本文运用均值方差模型对我国国内的投资市场进行实证分析，找到符合我国当前形势的r-σ曲线，来指导我国普通民众的投资，从而减少其投资的盲目性并可以据此对日常的一些投资进行简单评价。

本文所说的普通民众是指对金融市场了解不多只把证券投资当作资产保值增值手段的大众，而非职业投资者。同时，这样的普通投资者又是众多证券市场投资者中的一员，所以有理由认为普通民众投资者，参与证券市场所获得的期望收益E（R）是市场的平均收益Rm，E（R）=Rm。即普通民众投资者，在股票市场上所获得的收益为股票市场的平均收益。在债券市场上所获得的收益为债券市场的平均收益，当然投资于基金的投资收益也应当为基金市场的平均收益。

股票市场的实证分析

当普通民众仅投资于股票市场时，来分析我国股票市场的风险-收益。本文用均股价指数（上证综指数与深圳成份指数的加权平均数）的变化来描述股票市场平均收益水平的变化。在预期资产的未来收益方面可以运用历史数据法和情景综合分析法（中国证券业协会，2010）。历史数据法假定未来与过去相似，以长期历史数据为基础，根据过去的经历来推测未来的资产类别收益。与历史数据法相比，情景综合分析法预测过程中的分析难度和预测的适当时间范围不同，也要求更高的预测技能，某种程度而言，其预测结果可能更有价值。本文所说的普通民众缺乏对股票市场的全盘了解，所以更可能运用历史数据法来对未来进行预测。因此模型将采用历史数据法。假设股票市场的年实际收益率为Rt（t=1，2，...，n），那么估计方差s2的公式为：

很多人投资时会根据前一年的投资收益来预测当年的收益，而在股票投资市场，人们相对更容易获得历史数据。本文采用过去三年的历史数据来计算当下的预期收益率和方差。如需要计算2005年某时刻进行投资的收益率与方差时，根据2005、2004、2003三年的历史数据来估计。具体数据源自新浪网的历史交易记录。上证综合指数的样本股是全部上市股票，包括A股和B股，从总体上反映了上海证券交易所上市股票价格的变动情况，自1991年7月15日起正式。深圳综合指数其样本为全部深圳证券交易所上市的股票，代表性非常广泛，基期是1991年4月3日。由于目前我国缺乏全面反映股票市场收益水平变化的“大综合指数”，因此本文采用均股价指数来代表我国整体股市的变动。均股价指数定义为沪深综合指数的算术平均。

表1中的上证综指和深圳综指都是取自每年九月末的最后一个工作日的收盘价，收益率是由均股价指数相对于前一年的变化率计算所得。

模型采用三年历史数据来估计当前所面临的期望收益率（均值）以及风险（方差），得到如下的一组数据：并且由此数据组可得出表2。

图1由表2转换而来。从图1中可以直观地看出，作为一个普通的民众投资者，从2005年到2011年入市投资股票时所需面临的风险与收益。图1中数据总体上符合高风险、高收益的判断。某种程度上，这种历史数据分析法可以解释和指导普通民众对股票市场的投资。一方面某时刻的风险收益是历史投资的描述，另一方面所代表的当下的投资风险收益又可以指导未来一定时期内的投资。由图1可知，2005年面临负的预期收益，股民应该减少股票的投资比例。2006年预期收益上升而风险也相对较小，可以加大股票的投资比例。2007年预期收益虽然很高，但风险随之大幅增加，投资人应适当减少投资。2008和2009预期收益下降可是风险却增加了，应继续减少股票投资比例。到2010年虽然风险已经减小很多，可是负的预期收益意味着投资者不应在这个时间点入市（或继续减少投资）。这些分析与股票市场实际状况相符。到2011年10月，如果民众此时进入股票市场，所面临的风险与收益组合为（0.203900，0.06251）。

若投资人把资产在股票（s）与银行存款（b）之间分配，即在一种风险资产与无风险资产之间分配，得到资产组合，记为P1。建立资产分配模型：

其中，Xs代表对股票的投资比例，Xb代表银行存款的比例。此刻零存整取、整存零取、存本取息一年期定期存款利率为3.1%（源自建设银行网站）。考虑流动性以后，本文认为，该利率代表的无风险资产与股票所代表的风险资产的可比性最强，因而以此代表无风险资产收益率。此时，投资组合bs的风险与收益的曲线如图2所示。

债券市场的实证分析

对于国内普通民众而言，目前参与到债券市场最为直接最为普遍的方式应该是购买政府债券。当然也可以通过基金、银行理财产品等来参与更为广泛的债券市场。随着我国金融市场的进一步发展完善以及人们投资知识、投资需求的增长，更多的人将希望参与债券市场。债券市场比起股票市场更为复杂。虽然说债券一般是取得固定利率的产品，但是也面临着广泛的风险，如违约风险、利率风险、购买力风险、变现能力风险、再投资风险等。同时利率收益虽然固定但债券的资本价格却是随时变动的。为了分析整个债券市场的整体收益与风险的情况，本文选用中债综指来代表整个市场的状况。当然民众投资于债券可以是短期也可以是长期，可以取得利息所得，也可以取得资本利得。本文选择中债综合指数中的财富指数作为债券投资变动的广泛代表。相对于股票市场，债券市场还是比较陌生，有必要对债券市场做一个简要的介绍回顾（中央结算公司，2007）。