谈初中数学分层教学的实施
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我国著名数学家华罗庚说过：“人之可贵在于能创造性地思维。”
在学习的过程中，有部分学生抱着“要我学”的应付式的学习方式，因而被动地接受知识，学习效果较差，也有一部分“我要学”的学生，缺乏较好的上课方法，知识缺乏深刻，知识的网络联系不上，因此，如何使学生的被动变主动，苦学变乐学，会学，在课堂上能够围绕知识点发散展开，形成牢固的知识链扣，下面谈谈学生的发散创造思维的培养的几点做法：
一、条件发散
在初二〈几何〉中常遇到从不同角度考查学生的观察能力和对知识的全面性。例：如图：在ABD和ACE中，
，（添加条件）则ABD≌ACE。
学生从图形的特征找出了隐含的公共角∠A，刺激学生在不同的全等方法中，确定另外两个条件“∠B=∠C，AB=AC，”或“∠B=∠C，AD=AE”“∠B=∠C，BD=CE”或“AB=AC，AD=AE”“AB=AC，AD=AE，BD=CE”
从可行的条件中在选出合适的条件，又由上例中进行条件的变式训练，如图（添加条件）则BOD≌COE。学生很自然地多方向思考。利用条件发散，使学生透彻地理解图形，能全面地锻炼思维，知识链前后连贯，对学生的证明能力有了很大的促进。在“南海市2006-2007学年度第一学期期末考试的初二数学”填空题15：如上图，∠AED=∠ADB=90°，要使ABD≌ACE还需要条件（注意不可多添，多填不能得分）。优层班中58人中只有4人错答，得分率是94%，较差班53人有14人错答，得分率市75%。
二、结论发散
在学生的证明培养过程中，特别是知识点的跨度，学生的思维都受到一定的障碍，知识点的前后连贯和运用方面较差。因此，在课堂上引导证明多渠道产生多方面的结论。例：如图：BD=CE，∠B=∠C，求证：ABD≌ACE，学生容易接受和证明，改变结论再“求证：AD=AE“使学生把全等的方法与全等的性质相互联系，再改变结论“求证：BE=DE”
锻炼学生证明的思维的传递与联系，增强了学生上课兴趣和自觉探索的氛围，更使学生自觉养成知识前后的应用和思维完整性的习惯。例：如图：AD=BC，AD∥BC，求证：ABD≌CDB改变结论，如：“求证：AB=CD”或“∠ABD=∠CDB”或“∠A=∠C”或“AB∥CD”，更有能力的同学在自学“平行四边形”的判定与性质很容易全面了解“平行四边形”。
三、图形发散
例如：
（图1） （图2） （图3）（图4）
在图1中，已知：AB=AC，AD=AE，求证：。学生自然去联系出多种的结论，让学生自由展开，或讨论，自我完成，从图1到图2，保留它的已知条件：AB=AC，AD=AE，由学生写出求证……学生的思维展开了丰富的联想，虽然图形有了小小的变化，学生可以自然地向较深的部分发展，如：求证：∠B=∠C或求证：BOE≌COD，为了满足学生的好奇心，再由图2到图3，即使已知条件不变，学生顺藤摸瓜地再证AOB≌AOC或AOE≌AOD，从图3到图4中，让一些有能力或意犹未尽的同学继续探索，通过图形发散可以使学生从易到难，小阶梯地学生主动地查根问底，从学生的座谈问卷中的数据显示，98%的同学喜欢这种方式进行证明，并跟得上证明思维，证明能力进步较大，只有20%的同学认为简单时可以更得上，复杂图形遇到一定的困难。
四、联想发散
在证明过程中，相同的已知条件，相同的图形，学生从不同角度，得出的结论也不同。例：如图：已知AB=AC，AD=AE，
（1）请猜想有多少对角相等？（2）有多少对三角形全等？
学生可以互相之间进行讨论，互相取长补短，完善自己的思维的不完整性或弥补了所疏忽的思维和知识点。开阔视野，不断从多角度地探索.对他们的智力开发提供了空间。对证明基础较差的同学在和优秀的同学讨论中不断补充自己的不足，效率更明显。另外使学生自觉与不自觉中形成一题多变的自我创造题目的能力，和对题目的敏感性增强了，对图形的观察能力得到提高。
五、综合发散与知识网创造
学生养成了对题目的一题多变的习惯，形成对知识点应用于哪些图形的基础上，知识网会更加的牢固，学生的造题能力就增强了。例：如图图：
请问：观察图形的特征，你能写出多少道证明题？
学生就会很快地创造出“已知：AB=AC，BD=CE求证：ABD≌ACE”
或“已知：已知：AB=AC，BD=CE求证：ABE≌ACD”或“已知：AB=AC，AD=AE求证：ABD≌ACE”等等的题目。
在分层教学中，要培养学生的发散创造的能力，学生的主动学习是重要的，因此，要激发学生的学习兴趣，老师在学习内容的“导”是非常重要的，老师的“导”指引着学生学习习惯的形成，自觉地寻求解决问题的能力，同时也达到解放学生，解放老师。
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