《两个变量间的相关关系》课例分析

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇《两个变量间的相关关系》课例分析范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

《普通高中数学课程标准》是我们一线教师在新课改试验中的一个方向标。《普通高中数学课程标准》中明确指出了高中数学课程的总目标和具体目标，其中对学生的数学能力提出了基本要求，即提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。而数据处理能力是《普通高中数学课程标准》新提出的一个基本能力。在当前信息社会、数字化时代中，人们经常需要与数字打交道，需要我们具有收集数据、处理数据、从数据中提取信息作出判断的能力，进而具有对数据的感觉能力，这是现代社会公民应具备的一种基本素养。为此，在新课程的“统计”和“统计案例”的内容中，都强调必须通过典型案例的处理，让学生经历收集数据、处理数据、分析数据、从数据中提取信息作出判断的全过程，并在此过程中学会运用所学知识、方法去解决实际问题。

在以上目标和理念的指引下，我在高中数学必修3“统计”内容的教学中进行了一些有益的尝试，取得了很好的效果，在此我将本章《两个变量的相关关系》第三课时的教学设计和教学体会整理如下，与各位同行做一交流。

一、教学内容分析

统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。在本模块教学中，学生将通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维，学习数据处理方法，提高数据处理能力。

“两个变量间的相关关系”是高中新课程人教A版必修3第二章2.3节的内容，并在选修1-2第一章1.1中做过研究。本节课是“统计”一章的实习作业汇报课，在本课教学前，我让学生根据实际情况，选取生活中自己感兴趣的两个具有相关关系的变量，在课余时间收集、整理数据，在本课课堂中，利用电脑中的Excel电子表格对数据进行处理分析，完成实习报告，并在课堂上进行交流。

二、学情分析

学生已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，并了解了利用回归分析法研究两个变量间的相关关系。在知识和能力上已初步具备了解决身边简单的两个变量相关关系问题的基础和条件，同时也具备一定的计算机基础。但本班学生的思维水平多限于感性思维层面，理性思维偏弱，且实践能力不够。因此还需要让学生多动手，在自己的亲身实践中体会所学的思想方法，提高解决问题的能力。

三、教学过程

1.课前准备

在本课教学前，我让学生分三组，每组根据实际情况，选取生活中自己感兴趣的两个具有相关关系的变量，学生分别选取了以下三个课题：（1）我校高二女生身高与体重的关系；（2）我校高二男生身高与体重的关系；（3）我校高二学生上网时间与视力之间的关系。然后在课余时间利用本学期所学过的抽样方法去收集、整理数据。

设计意图：让学生亲身体验收集数据的过程，体会各种方法的优劣。

2.复习引入 提出任务

师：问题（1）用回归分析法研究两个变量之间的相关关系的步骤是什么？

设计意图：通过对研究两个变量之间的相关关系的步骤的复习，为下一步学生上机实践操作，明确思路，扫清障碍。

3.综合实践 合作交流

（1）学生分三组，在电脑上建立Excel电子表格，输入课前收集好的数据，并用Excel软件绘制回归直线，建立回归方程，分析数据，并填写实习报告。

教师在学生中进行指导

（2）每组学生代表演示、讲解。

学生代表介绍本组选择的问题及选题的原因、抽样范围和方法，并展示研究结果。

教师和学生对以上的研究结果提问，由前一组组员回答问题。

①一组学生代表：我们女生都很关心自己的身材，体重是衡量身材好坏的重要标准，而体重应该与身高相称才好，因此我们组选择研究女生的身高和体重之间的相关关系，我们调查的对象是我校高二女生。我们组先安排六个组员，分别从六个班中每班随机选了五名女生，调查了她们的身高和体重，再用抓阄法，从中选出十组数据。输入电子表格中，在电脑上绘出散点图，大家可以从屏幕上看出来，身高和体重之间呈相关关系。

师：是哪种相关关系？

生：线性正相关。然后在电脑中求出回归直线方程为y=0.589x-38.531，R2=0.563。

师：这个结果能说明什么？

生：说明女生的身高在大约56.3%的程度上影响着体重，我们还可以把自己的身高代入公式中来预测自己的体重。

师：很好，×××同学将他们组完成任务的全过程叙述得非常全面，从结果来看，你们组建立的这个模型的精确度还可以。别的组的同学现在可以向一组同学提问。

生1：我将自己的身高带入你们得出的回归方程中，结果得到的预报体重比我的实际体重多了7公斤，你们能解释一下为什么会有这么大的差异吗？

一组组员1：我们的研究结果是说身高在大约56.3%的程度上影响着体重，人的体重还受其他很多因素的影响，比如你的饮食习惯、运动量都会影响体重。

一组组员2：你最近肯定在节食减肥吧！你需要增加营养。

师：这与你们组调查的数据有关系吗？

一组组员1：有关系。我们是随机抽样的，因此结果也具有随机性。

师：也有可能你们调查的某个数据不够真实，也会影响研究的结果，下课后你们还可以去做进一步的核实。

师：我的身高能带入你们得出的公式中来预测我的体重吗？

生3：不能，您的年龄不适用我们的研究范围。

②二组汇报略。

③三组学生代表：我们组想研究上网的时间对视力有多大影响。考虑到上网时间很多同学没法给出准确值，因此我们组长设计了一个调查表，表上调查了一周的上网时间和现在的视力，在“上网时间”一栏中，我们设计了几个范围选项，被调查的同学只需要在相应的地方打钩。

师：那你们往电脑上输入时间值时，你们是怎么取值的？

师：你们觉得出了什么问题？

生：按理说上网时间应该跟视力之间成负相关的关系，我们的数据画出的回归直线几乎与y轴平行了，好像没有多大关系。

师：大家一起来分析一下第三小组出现问题的原因吧！

生4：他们收集数据的方法有问题，不准确。

生5：人的视力跟遗传、个体差异、环境、用眼时间等很多因素有关系，也许上网时间长短确实对视力没影响。

师：是否有影响我们现在还不能做判断，三组同学可以在课后去校医那里查最近一次全校学生体检的数据，这样获取的数据应该更真实，分析后再给大家汇报结论吧！

4.师生小结：略。

四、教学反思

古人云：授人以鱼，不如授之以渔，我说还应该加上“令其去捕鱼”。很多知识只有让学生在实践中去应用、去领悟，才能逐步理解知识，形成技能，从而真正掌握知识。教学是教师、学生、教材相互作用的过程，通过一系列活动，让学生在活动中理解，在活动中形成技能，看起来慢，事实上是一种快而有效的好方法。

（作者单位 乌鲁木齐市职业中等专业学校）