论预测滞后对牛鞭效应的影响

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摘 要：作为供应链管理中普遍存在的一个现象，牛鞭效应（The Bullwhip Effect）成为学术界关注的焦点之一。学术界普遍认为需求信息的扭曲是产生牛鞭效应的主要原因之一，因此从信息扭曲的源头――需求预测，分析预测滞后对牛鞭效应的影响。认为在信息不共享的情况下，预测滞后的大小和牛鞭效应的大小呈现反相关关系。

关键词：牛鞭效应；预测滞后；需求信息

中图分类号：F274文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）05-0027-02

1 预测滞后的定义及其量化

需求信息的扭曲是造成牛鞭效应的一个主要原因，而产生需求信息扭曲的一个原因是在信息不共享的情况下供应链中的企业对下游的需求信息进行预测，并以此预测为基础来制定自己向上游的订货量。因此，探讨信息不共享的供应链中各级企业的需求预测对供应链牛鞭效应的影响具有十分重要的意义。

1.1 预测滞后的定义

需求预测是对未来需求的估计。需求预测可以是应用数学方法对历史需求数据进行的客观分析，也可以是对非正式信息的主观判断，同时，需求预测也可以是两种方法和技术的结合。本文考虑的需求预测是指用数学方法对历史需求数据进行客观的分析。

由于本文中需求预测是对历史的需求数据进行分析，所以决策者在进行需求预测的过程中，会使用到不同时期的历史需求数据。决策者根据经验和主观判断，会对这些不同时期的历史需求数据产生不同的重视程度，而这又会导致不同的预测结果。决策者接着根据这些预测结果进行订货决策，不同的需求预测结果趋向于导致不同的订货量。在供应链中，下游企业的订货量信息又是上游企业的需求信息，上游企业又根据其下游企业的需求信息来进行需求预测，并制定其自身的订货量，这样，顾客的需求随着供应链的下游逐级向供应链上游传递，并且在传递的过程中随着供应链中各级企业的需求预测而产生逐渐扭曲、失真的现象。

我们发现，导致需求信息在供应链传递过程中扭曲、失真的源头之一就是供应链中各级企业的需求预测。在需求预测过程中，决策者对不同时期的历史需求数据的重视程度的不同会影响其向上游订货量的波动，从而对供应链牛鞭效应产生影响。

预测滞后是指决策者在进行需求预测的过程中，因使用历史需求信息进行预测，从而造成预测结果中所反映的信息是以前的需求情况，而不是现在或未来的需求情况。预测滞后的大小由决策者对不同时期的历史需求数据的重视程度决定。

这里需要说明的是，预测滞后的概念并不是要否认需求预测是对未来需求的估计，而是强调在需求预测过程中，因决策者对不同时期的历史需求数据的不同的重视程度，所导致的预测结果中所反映信息的时刻性。也就是说，如果决策者对早期的历史需求数据很重视的话，那么预测结果中所反映信息的时刻就更趋向于很久以前的时刻，它的预测滞后就大；如果决策者对近期的历史需求数据很重视的话，那么预测结果中所反映信息的时刻就更趋向于接近于现在的时刻，它的预测滞后就小。

根据预测滞后的上述解释及本文中需求预测的定义，我们可以知道，几乎所有的需求预测都存在预测滞后的现象，惟一的不同在于因决策者对不同时期的历史需求数据的不同重视程度而造成的预测滞后的不同大小。

1.2 预测滞后的量化

预测滞后的大小主要是由决策者对不同时期的历史需求数据的不同重视程度造成的，预测滞后的量化也是从这个角度切入。本文将需求预测限定为用数学方法对历史需求数据进行客观的分析，在这里将不讨论定性预测中预测滞后的问题。

我们用HF表示预测滞后，并将决策者进行需求预测的时期定为第0期，以前的时期依次往前为前1期、前2期、前3期……。定量预测方法主要有加权移动平均法、移动平均法、指数平滑法，决策者在使用上述方法进行需求预测时，会对不同的历史需求信息赋予不同的权重。决策者在进行需求预测过程中对不同时期的历史需求信息的重视程度用决策者赋予的权重来表示。

我们用i来表示以前的期数，用wsi来表示各期的权重，因此有：

需要说明的是，预测滞后并不是一个用来说明预测准确度的概念，也就是说，在这里的HF的数值大小不是反映预测准确度的，并且预测的准确度也不会受到HF的数值大小的影响。同时我们可通过上式得出，预测滞后大，就表示决策者对早期的历史需求数据重视，预测滞后小，就表示决策者对近期的历史需求数据重视。

2 预测滞后与牛鞭效应的关系

目前，学术界普遍接受的一个对牛鞭效应的描述是：在供应链中，下游消费者的需求轻微变动导致上游企业生产、经营安排剧烈的波动。从这个描述当中，我们可以得知，要减弱牛鞭效应，就必须要减弱需求信息在供应链中传递的波动。

预测滞后首先导致的是预测结果在反映下游需求信息时的延迟，即是指预测结果不能敏捷地反映下游需求信息。我们已经知道，在决策者进行需求预测的过程中，他采用的预测方法只要用到了历史的需求信息，都会带来预测滞后，虽然决策者自己可能没有意识到这点，但是预测滞后确确实实是存在于其预测过程中的。并且，决策者赋予不同时期的历史需求信息的不同权重会导致不同的预测滞后。预测滞后直接影响到预测结果所反映的历史需求情况，也就是说，预测滞后越大，预测结果所反映的历史需求情况就越早，即是预测结果反映的下游需求信息越早；反之，预测滞后越小，预测结果所反映的历史需求情况就越接近与现在，即是预测结果反映的下游需求信息越接近当前。

决策者随后会将预测的结果用来制定其向上游的订货量，在相同的库存策略和相同的现有库存水平下，不同的预测结果趋向于导致决策者制定不同的订货量。因此可以说，订货量在一定程度上反映了预测结果，更进一步的说，就是订货量在一定程度上也反映了历史需求信息。由于预测滞后会影响预测结果所反映的历史需求信息，并且订货量在一定程度上反映了预测结果，所以在这里，订货量所反映的历史需求信息也是由预测滞后带来的，也就是说，预测滞后会对企业的订货量产生影响。

如前所述，预测滞后会影响供应链中各级企业的订货量，而供应链中各级企业的订货量波动又直接影响到供应链的牛鞭效应，所以，我们可以得知，预测滞后也会影响到供应链中的牛鞭效应。下面我们从这个角度来简单阐述预测滞后对牛鞭效应的影响。

供应链中的牛鞭效应是由顾客需求的波动造成的，顾客需求微小的波动将沿着供应链回溯，并在此过程中变得越来越大，也就是需求的波动在从供应链下游往供应链上游的传递过程中变得越来越大，如图1。

顾客的需求变化是我们改变不了的，但是，对于供应链中的各级企业来说，他们的需求波动是我们可以改变的，当我们将他们的波动程度减小，一般来说，供应链的牛鞭效应也会相应地减小。

我们首先考察与顾客最近的零售商，分析预测滞后对零售商需求波动的影响。当顾客需求出现微小的波动时，零售商用预测方法预测未来的顾客需求，并以预测结果等因素来确定向上游的订货量。如果零售商采用预测滞后较大的预测方法来预测的话，那么，零售商的需求（即零售商向批发商的订货量）对顾客需求变动的反应会较慢，也就是说，零售商的需求不会因顾客需求的突然变动而发生很大的变化，这样零售商的需求波动将会比较平缓；反之，如果零售商用预测滞后较小的预测方法来预测的话，那么，零售商的需求对顾客需求变动的反应会较快，也就是说，零售商的需求会因顾客需求的突然变动而发生很大的变化，这样零售商的需求波动将会比较剧烈。如图2：

我们从图2中可以看到，零售商采用预测滞后较大的预测方法会减弱其需求波动大小，而采用预测滞后较小的预测方法会使其需求波动变得较大。这是因为，当顾客需求刚开始波动时，如果零售商采用预测滞后较大的预测方法，即是赋予这个顾客需求的波动以较小的权重，所以预测结果的波动也就较小，零售商需求的波动也小；如果零售商采用预测滞后较小的预测方法，即是赋予这个顾客需求的波动以较大的权重，所以预测结果的波动也就较大，零售商需求的波动也大。

大的预测滞后能使需求预测结果的变化平缓，小的预测滞后使得需求预测结果的变化剧烈。这样，我们可以知道，不仅是供应链中的零售商，供应链中的其他企业也会出现相同的情况。他们采用预测滞后较大的预测方法会减弱他们的需求波动大小，而采用预测滞后较小的预测方法会使他们的需求波动变得较大。

预测滞后的大小会影响到供应链中的各级企业需求波动的大小，确切地说，预测滞后越大，供应链中各级企业的需求波动越小；预测滞后越小，供应链中各级企业的需求波动越大。根据牛鞭效应的定义，即在供应链中，下游消费者的需求轻微变动导致上游企业生产、经营安排剧烈的波动，我们可以得知，供应链中，各级企业所用的预测方法的预测滞后都比较大时，供应链的牛鞭效应就相应较小；而各级企业所用的预测方法的预测滞后都比较小时，供应链的牛鞭效应就响应较大。

3结论

在信息不共享的情况下，如果供应链中各级企业都更看重早期的需求数据，采用预测滞后较大的预测方法时，供应链的牛鞭效应就会变得较小；而如果供应链中各级企业都看重近期的需求数据，采用预测滞后较小的预测方法时，牛鞭效应会越大。预测滞后的大小和牛鞭效应的大小呈现反相关关系。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。